Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить иррациональное выражение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24574
Страница 1 из 1

Автор:  dno- [ 22 май 2013, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Упростить иррациональное выражение

Необходимо решить примерчик, буду благодарен за помощь :)
[math]\left( \sqrt{13-2 * \sqrt{42} } + \sqrt{13+2*\sqrt{42} } } \right) *\sqrt{7[/math]

P.S. Возможно пример до безобразия простой, но с корнями дело туго, и вечером голова отказывается думать)))

Автор:  Human [ 22 май 2013, 22:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примерчик

http://matem.ucoz.kz/blog/formula_slozhnogo_radikala/2011-02-22-35

Автор:  Misha1 [ 22 май 2013, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примерчик

[math]\sqrt{13-2\sqrt{42} }[/math]Можно разложить(выделить полный квадрат):
[math]\sqrt{13-2\sqrt{42} }=\sqrt{\sqrt{7^{2} } -2\sqrt{42} +\sqrt{6^{2} } }=\sqrt{(\sqrt{7 }-\sqrt{6})^{2} }= \sqrt{7}-\sqrt{6}[/math]
Аналогично и
[math]\sqrt{13+2\sqrt{42} }=\sqrt{7}+\sqrt{6}[/math]
Запишем в общем виде:
[math](\sqrt{7} +\sqrt{6})(\sqrt{7}-\sqrt{6}) \sqrt{7}=(7-6)\sqrt{7}=\sqrt{7}[/math]

Автор:  dno- [ 22 май 2013, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примерчик

Огромное спасибо всем за ответы :wink: !!
Тему можно закрывать! :good:

Автор:  Woxa999 [ 25 май 2013, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примерчик

Misha1, вы там ошиблись между [math]\sqrt{13-2*\sqrt{42} }[/math] и [math]\sqrt{13+2*\sqrt{42} }[/math] знак +, а не *! Но ход решения правильный!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/