Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение логарифмических уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24568
Страница 1 из 3

Автор:  Lisa666 [ 22 май 2013, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Решение логарифмических уравнений

Помогите решить,пожалуйста!
Изображение

Автор:  Avgust [ 22 май 2013, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

1) решаем устно:
В какую степень нужно возвести 16, чтобы получить 1? Конечно, [math]16^0=1[/math]. Следовательно, ответ 0

В какую степень нужно возвести 5, чтобы получить 125? Конечно [math]5^3=125[/math]. Ответ 3.

На этом же свойстве решается и 2):

[math]x=4^{-3}=\frac{1}{64}[/math]

[math]x=5^0=1[/math]

Автор:  Gyfto [ 22 май 2013, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

Второе аналогично, только например чтобы найти [math]x[/math] в [math]\log_{4}{x}=-3[/math] нужно -3, которое выше, поставить в степень числа 4, которое ниже, получим [math]4^{-3}= \frac{1}{64}[/math] Третье там нужно вспомнить, что [math]\log_{a}{b}= \frac{\ln{b}}{\ln{a}}[/math] отсюда 1+2=3 (первое), второе 2-1=1 (второе). Здесь мы вспоминаем что [math]9=3^2[/math] а значит степень можно вынести перед логарифмом во множитель. Четвёртое уже некогда решать, извините.
Avgust
одновременно :D1

Автор:  Lisa666 [ 22 май 2013, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

Ничего не поняла что там в третьем и как эта формула относится к примеру((( но все равно спасибо

Автор:  Gyfto [ 22 май 2013, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

[math]\log_{3}{3}= \frac{\ln{3}}{\ln{3}}=1[/math]
[math]\log_{3}{9}= \log_{3}{3^2}=2* \log_{3}{3}[/math]

Автор:  Lisa666 [ 22 май 2013, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

а что такое - ln ?
это точно верное решение?

Автор:  slog [ 22 май 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

Lisa666
ln- натуральный логарифм(по основанию e)

Автор:  Lisa666 [ 22 май 2013, 22:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

log6 12 + log6 X = log6 24

по какой формуле решать ,подскажите??

Автор:  Gyfto [ 22 май 2013, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

[math]\ln{a}-\ln{b}= \ln{\frac{a}{b}}[/math]
[math]\log_{6}{x}=\log_{6}{24}-\log_{6}{12}=\log_{6}{2}[/math]
Смотрите viewtopic.php?p=106948#p106948

У меня нет столько свободного времени, чтобы помочь с четвёртым.

Автор:  Lisa666 [ 22 май 2013, 23:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмических уравнений

Четвертое задание осталось(( помогите

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/