Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить график уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24563
Страница 1 из 1

Автор:  afraumar [ 22 май 2013, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Построить график уравнения

Добрый день!
Пожалуйта, объясните, как строить график такого уравнения? Это из учебника начала 8 класса алгебры.
[math]\frac{4x^2-y^2-2y-1}{2x+y+1}=0[/math]
Спасибо!

Автор:  mad_math [ 22 май 2013, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график уравнения

Эта дробь будет равна 0, если числитель будет равен 0. При этом нужно ещё исключить значения, при которых обращается в 0 знаменатель.
Получаем систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 4x^2-y^2-2y-1=0 \\ & 2x+y+1\ne 0 \end{aligned}\right.[/math]

В первом уравнении после выделения полного квадрата, получим [math]4x^2-(y+1)^2=0[/math].
Это равенство задаёт две прямые: [math]2x=y+1[/math] и [math]-2x=y+1[/math]

Так как прямая [math]-2x=y+1[/math] является нулём знаменателя (это то же самое, что и [math]2x+y+1=0[/math]), следовательно, остаётся только одно уравнение [math]2x=y+1[/math].

Нужно построить прямую [math]y=2x-1[/math].

Автор:  afraumar [ 22 май 2013, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график уравнения

Спасибо Вам огромное! Теперь знаю, как решать подобные функции ) Спасибо!

Автор:  mad_math [ 22 май 2013, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график уравнения

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/