| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Совместное собирание грибов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24470 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 20 май 2013, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Совместное собирание грибов |
Две группы ушли в лес по грибы. Одна группа мальчиков и вторая группа девочек. Грибы собирали по отдельности. Один мальчик нашел 6 грибов,все остальные по 13. Одна девочка нашла 5 грибов, все остальные по 10. Обе группы собрали по одинаковому кол-ву грибов. Всего грибов было собрано больше 100, но меньше 200. Сколько было мальчиков и сколько девочек. Пусть [math]x[/math] - кол-во мальчиков [math]y[/math]- кол-во девочек,тогда [math]13x+6=10y+5[/math] [math]100 \leqslant 13x+6+10y+5 \leqslant 200[/math] методом подбора получил [math]x=14[/math] [math]y=18[/math] [math]188=188[/math] Как же правильно записать систему,чтобы решить задачу? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 20 май 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Совместное собирание грибов |
1. Должно быть строгое неравенство. 2. Выразите игрек из уравнения и подставьте в неравенство. 3. Из множества решений неравенства выберите натуральные числа. |
|
| Автор: | Fsq [ 20 май 2013, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Совместное собирание грибов |
[math]13x=10y-1[/math] [math]x= \frac{ 10 y}{ 13 }- \frac{ 1 }{ 13 }[/math] [math]100<10y-1+6+10y+5<200[/math] [math]100<20y+10<200[/math] [math]90<20y<190[/math] у может быть любым из чисел [math]5,6,7,8,9[/math] Пробую через [math]y[/math] [math]13x=10y-1[/math] [math]13x+1=10y[/math] [math]y=1,3x+0,1[/math] [math]100<13x+6+5+10y<200[/math] [math]100<13x+6+5+13x+1<200[/math] [math]100<26x+12<200[/math] [math]88<26x<188[/math] икс может быть [math]4,5,6,7[/math] Что я не так делаю? |
|
| Автор: | Andy [ 04 июн 2013, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Совместное собирание грибов |
Fsq Вы установили, что [math]y[/math] может быть любым из чисел [math]5,~6,~7,~8,~9.[/math] Подставим эти значения в выражения для [math]x[/math] и получим следующие числа: - при [math]y=5~x=\frac{50}{13}-\frac{1}{13}=\frac{49}{13} \notin \mathbb{Z};[/math] - при [math]y=6~x=\frac{60}{13}-\frac{1}{13}=\frac{59}{13} \notin \mathbb{Z};[/math] - при [math]y=7~x=\frac{70}{13}-\frac{1}{13}=\frac{69}{13} \notin \mathbb{Z};[/math] - при [math]y=8~x=\frac{80}{13}-\frac{1}{13}=\frac{79}{13} \notin \mathbb{Z};[/math] - при [math]y=9~x=\frac{90}{13}-\frac{1}{13}=\frac{89}{13} \notin \mathbb{Z}.[/math] Целочисленных значений [math]x[/math] нет, значит, в записанной постановке задача не имеет решения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|