Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Совместное собирание грибов
СообщениеДобавлено: 20 май 2013, 22:15 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Две группы ушли в лес по грибы. Одна группа мальчиков и вторая группа девочек. Грибы собирали по отдельности. Один мальчик нашел 6 грибов,все остальные по 13. Одна девочка нашла 5 грибов, все остальные по 10. Обе группы собрали по одинаковому кол-ву грибов. Всего грибов было собрано больше 100, но меньше 200. Сколько было мальчиков и сколько девочек.

Пусть [math]x[/math] - кол-во мальчиков
[math]y[/math]- кол-во девочек,тогда

[math]13x+6=10y+5[/math]

[math]100 \leqslant 13x+6+10y+5 \leqslant 200[/math]

методом подбора получил
[math]x=14[/math]
[math]y=18[/math]
[math]188=188[/math]
Как же правильно записать систему,чтобы решить задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совместное собирание грибов
СообщениеДобавлено: 20 май 2013, 22:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Должно быть строгое неравенство.
2. Выразите игрек из уравнения и подставьте в неравенство.
3. Из множества решений неравенства выберите натуральные числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совместное собирание грибов
СообщениеДобавлено: 20 май 2013, 22:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]13x=10y-1[/math]
[math]x= \frac{ 10 y}{ 13 }- \frac{ 1 }{ 13 }[/math]

[math]100<10y-1+6+10y+5<200[/math]

[math]100<20y+10<200[/math]
[math]90<20y<190[/math]

у может быть любым из чисел [math]5,6,7,8,9[/math]

Пробую через [math]y[/math]

[math]13x=10y-1[/math]
[math]13x+1=10y[/math]
[math]y=1,3x+0,1[/math]

[math]100<13x+6+5+10y<200[/math]

[math]100<13x+6+5+13x+1<200[/math]
[math]100<26x+12<200[/math]
[math]88<26x<188[/math]
икс может быть [math]4,5,6,7[/math]

Что я не так делаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совместное собирание грибов
СообщениеДобавлено: 04 июн 2013, 18:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq
Вы установили, что [math]y[/math] может быть любым из чисел [math]5,~6,~7,~8,~9.[/math] Подставим эти значения в выражения для [math]x[/math] и получим следующие числа:
- при [math]y=5~x=\frac{50}{13}-\frac{1}{13}=\frac{49}{13} \notin \mathbb{Z};[/math]
- при [math]y=6~x=\frac{60}{13}-\frac{1}{13}=\frac{59}{13} \notin \mathbb{Z};[/math]
- при [math]y=7~x=\frac{70}{13}-\frac{1}{13}=\frac{69}{13} \notin \mathbb{Z};[/math]
- при [math]y=8~x=\frac{80}{13}-\frac{1}{13}=\frac{79}{13} \notin \mathbb{Z};[/math]
- при [math]y=9~x=\frac{90}{13}-\frac{1}{13}=\frac{89}{13} \notin \mathbb{Z}.[/math]
Целочисленных значений [math]x[/math] нет, значит, в записанной постановке задача не имеет решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Совместное использование ЗСИ и ЗСЭ

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

7

370

01 сен 2023, 23:12

Совместное распределение. Как найти?

в форуме Теория вероятностей

k94kwk1

1

222

24 сен 2015, 19:36

Совместное распределение зависимых случайных величин

в форуме Теория вероятностей

st256

2

420

21 дек 2016, 11:15

Странная задача на совместное распределение случайных величи

в форуме Теория вероятностей

sonchezz

1

448

21 дек 2015, 22:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved