Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Представить дробь в виде суммы двух дробей
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24463
Страница 2 из 3

Автор:  mad_math [ 20 май 2013, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

afraumar писал(а):
Спасибо! Я поняла! Теперь смогу все другие решить. Спасибо!
Всегда пожалуйста.

Автор:  afraumar [ 20 май 2013, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

рано я обрадовалась - второй простой способ мне понятен и по нему получается, а первый способ не понятен.

если у меня выражение в числителе с минусом, а в знаменателе только плюсы, то как быть? пример (3х-4) / (х+4)(х+6)

Получается 3х-4 = А(х+4) + В(х+6)? таким образом А+В=3 и А-В=4? Но так не получается ответ. (по второму способу ответ совпал с ответом в учебнике )

Автор:  slog [ 20 май 2013, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

таким образом, вы неверно систему составили.Второе уравнение 4A+6B=-4.

Автор:  afraumar [ 20 май 2013, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

судя по всему я почему-то никак не могу понять очевидно элементарную логику (простите, я сама учусь по учебнику без учителей)
mad math написала
"1) Привести подобные в числителе: (A+B)x+(A-B), а затем приравнять коэффициенты при одинаковых степенях в числителях данной вам дроби и той, которая с неизвестными коэффициентами, т.е. у первоначальной дроби в числителе 4x+3, с неизвестными коэффициентами (A+B)x+(A-B), приравниваем то, что при x и то, что остаётся свободным членом, получим систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& A+B=4 \\ & A-B=3 \end{aligned}\right.[/math]"

Mad Math и Slog, пожалуйста, еще немного терпения - что означает "привести подобные"? я не прошу ответы, а хочу понять алгоритм, логику за этим, чтобы самостоятельно дальше решать.
Спасибо!

Автор:  afraumar [ 20 май 2013, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

3x-4 = a(x+4) + b(x+6)

a-b= 3 (x сократился)
и остаются коэффициенты, то есть элементарная математика? получается 4a+6b = -4

верно?

Автор:  slog [ 20 май 2013, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

Когда mad_math вам написала привести подобные, за двоеточием крылось уже приведенное выражение для первого примера.
Вы около икс сгруппируйте слагаемые и приравняйте коэффициенту при x и что осталось приравняйте свободному члену.
из 3x-4=A(x+4)+B(x+6)= x(A+B)+4A+6B
Приравниваем, получаем
A+B=3 и 4A+6B=-4.
Надеюсь вы поняли

Автор:  afraumar [ 20 май 2013, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

да, поняла, спасибо. извините, за тугодумие.

Автор:  slog [ 20 май 2013, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

нас извините за плохую объясняющую способность)

Автор:  Lana67 [ 18 окт 2016, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

Вроде бы хорошо разобралась в этой теме, но никак не пойму, как решить. Найдите целые значения а, при которых дробь принимает целые значения:
(а-2)^2/4a
Помогите, пожалуйста :flag:

Автор:  michel [ 18 окт 2016, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей

[math]\frac{ (a-2)^2 }{ 4a }=\frac{ a }{ 4 }-1+\frac{ 1 }{ a }[/math] отсюда ясно, что [math]a= \pm 2[/math]. Других решений нет, так как [math]a^2+4[/math] должно быть кратно [math]4a[/math], т.е. [math]a=2k[/math], но в этом случае [math]4k^2+4=4(k^2+1)[/math] не может быть кратно [math]8k[/math] при [math]k>1[/math]

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/