| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Представить дробь в виде суммы двух дробей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24463 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 20 май 2013, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
afraumar писал(а): Спасибо! Я поняла! Теперь смогу все другие решить. Спасибо! Всегда пожалуйста.
|
|
| Автор: | afraumar [ 20 май 2013, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
рано я обрадовалась - второй простой способ мне понятен и по нему получается, а первый способ не понятен. если у меня выражение в числителе с минусом, а в знаменателе только плюсы, то как быть? пример (3х-4) / (х+4)(х+6) Получается 3х-4 = А(х+4) + В(х+6)? таким образом А+В=3 и А-В=4? Но так не получается ответ. (по второму способу ответ совпал с ответом в учебнике ) |
|
| Автор: | slog [ 20 май 2013, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
таким образом, вы неверно систему составили.Второе уравнение 4A+6B=-4. |
|
| Автор: | afraumar [ 20 май 2013, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
судя по всему я почему-то никак не могу понять очевидно элементарную логику (простите, я сама учусь по учебнику без учителей) mad math написала "1) Привести подобные в числителе: (A+B)x+(A-B), а затем приравнять коэффициенты при одинаковых степенях в числителях данной вам дроби и той, которая с неизвестными коэффициентами, т.е. у первоначальной дроби в числителе 4x+3, с неизвестными коэффициентами (A+B)x+(A-B), приравниваем то, что при x и то, что остаётся свободным членом, получим систему: [math]\left\{\!\begin{aligned}& A+B=4 \\ & A-B=3 \end{aligned}\right.[/math]" Mad Math и Slog, пожалуйста, еще немного терпения - что означает "привести подобные"? я не прошу ответы, а хочу понять алгоритм, логику за этим, чтобы самостоятельно дальше решать. Спасибо! |
|
| Автор: | afraumar [ 20 май 2013, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
3x-4 = a(x+4) + b(x+6) a-b= 3 (x сократился) и остаются коэффициенты, то есть элементарная математика? получается 4a+6b = -4 верно? |
|
| Автор: | slog [ 20 май 2013, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
Когда mad_math вам написала привести подобные, за двоеточием крылось уже приведенное выражение для первого примера. Вы около икс сгруппируйте слагаемые и приравняйте коэффициенту при x и что осталось приравняйте свободному члену. из 3x-4=A(x+4)+B(x+6)= x(A+B)+4A+6B Приравниваем, получаем A+B=3 и 4A+6B=-4. Надеюсь вы поняли |
|
| Автор: | afraumar [ 20 май 2013, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
да, поняла, спасибо. извините, за тугодумие. |
|
| Автор: | slog [ 20 май 2013, 21:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
нас извините за плохую объясняющую способность) |
|
| Автор: | Lana67 [ 18 окт 2016, 11:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
Вроде бы хорошо разобралась в этой теме, но никак не пойму, как решить. Найдите целые значения а, при которых дробь принимает целые значения: (а-2)^2/4a Помогите, пожалуйста
|
|
| Автор: | michel [ 18 окт 2016, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Представить дробь в виде суммы двух дробей |
[math]\frac{ (a-2)^2 }{ 4a }=\frac{ a }{ 4 }-1+\frac{ 1 }{ a }[/math] отсюда ясно, что [math]a= \pm 2[/math]. Других решений нет, так как [math]a^2+4[/math] должно быть кратно [math]4a[/math], т.е. [math]a=2k[/math], но в этом случае [math]4k^2+4=4(k^2+1)[/math] не может быть кратно [math]8k[/math] при [math]k>1[/math] |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|