Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение тождества
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24367
Страница 3 из 5

Автор:  afraumar [ 19 май 2013, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Avgust
Вы, конечно, гений - отдельное спасибо за wolframalpha. Попробую изучить программу, для меня это новость и высший пилотаж! Как Вы это сделали?

И я не поняла, зачем у Вас в задании стоит во второй части знаменатель b х+2, у меня х-2


Avgust писал(а):
Параметры неверные, потому что не равно нулю
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3* ... %2B2%29%29

Чисто числовые параметры [math]a[/math] и [math]b[/math] найти нельзя, ибо из тождества

[math]\frac{ 3x }{(x+1)(x-2) } = \frac{ a }{ (x+1) } + \frac{ b }{ (x+2) }[/math]

получим

[math]b=\frac{x+2}{(x+1)(x-2)}\big [x(3-a)+2a \big ][/math]

В самом лучшем случае, если [math]a=3[/math], то

[math]b=6 \frac{x+2}{(x+1)(x-2)}[/math]

Никак не получится избавиться от икса.

afraumar! Поставьте целью своей жизни найти опечатку(и) в задачнике! Этим Вы спасете не одно поколение будущих школьников! :)

Автор:  Avgust [ 19 май 2013, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

afraumar писал(а):
БЫЛА ОПИСКА В ЗАДАНИИ! ТЕПЕРЬ ВСЕ ВЕРНО
Пожалуйста, помогите решить тождество
При каких значениях a и b выполняется тождество? Алгебра 8 класс!
( (3x) / (x+1)(x-2) ) = a/(x+1) + b/(x+2)

И где же у Вас (x-2) ?

Даже если бы и так, все равно Ваши параметры не катят и ноль не дают:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3* ... F%28x-2%29

Автор:  Human [ 19 май 2013, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

afraumar писал(а):
Дорогой Human,
у меня уже был прецендент, когда мне также говорили, потому что не видно было решение. Но я ВСЕГДА могу согласиться ТОЛЬКО с аргументами в виде цифр, а не слов "это невозможно". Буду очень благодарна, если Вы докажете невозможность данного решения
Спасибо!


И ради одного прецедента Вы готовы распрощаться со здравым смыслом? И дело не в том, что решения не видно - его попросту нет, потому что условие противоречит самому себе.
А доказательство Вы и сами прекрасно составите. Если данное Вами выражение действительно является тождеством, то оно должно выполняться при всех [math]x[/math] из их общей области определения. Подставьте в него, например, [math]x=0,\ x=1[/math] и [math]x=3[/math]. Получите систему из трёх уравнений с двумя неизвестными, которая не имеет решений.

Автор:  afraumar [ 19 май 2013, 19:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Avgust писал(а):
afraumar писал(а):
БЫЛА ОПИСКА В ЗАДАНИИ! ТЕПЕРЬ ВСЕ ВЕРНО
Пожалуйста, помогите решить тождество
При каких значениях a и b выполняется тождество? Алгебра 8 класс!
( (3x) / (x+1)(x-2) ) = a/(x+1) + b/(x+2)

И где же у Вас (x-2) ?

Даже если бы и так, все равно Ваши параметры не катят и ноль не дают:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3* ... F%28x-2%29


не знаю, откуда появился этот + 2 во второй части! (

Автор:  Avgust [ 19 май 2013, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Так и с (x-2) ничего не получается! Ищите другую опечатку, если конечно задание это составлял не обкуренный и не обколотый математик.

Автор:  Human [ 19 май 2013, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

В общем, теперь всё ясно. afraumar сама запуталась и остальных запутала. Равенство должно быть таким

[math]\frac{3x}{(x+1)(x-2)}=\frac a{x+1}+\frac b{x-2}[/math]

Решение было дано ещё в первых страницах обсуждения: [math]a=1,\ b=2[/math].

Автор:  Avgust [ 19 май 2013, 21:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Теперь все встало на свои места. А решения [math]a=\frac 13[/math] и [math]b=\frac 23[/math] придумал неадекватный составитель задачника.

Автор:  afraumar [ 20 май 2013, 12:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

привет!
Я не запуталась совершенно и я четко знаю, какая помощь в решении какой задачи мне была нужна. А вот вы противоречите сами себе, во-первых - Avgust сам писал, что в любом случае НЕТ решения, а теперь называет кого-то неадекватным и вдруг у него "все встало на места" - то есть решение есть? но предложенное Human неверное - или я опять неправильно считаю? решение при таких a и b (-1) / (x+1)(x-2)

а во-вторых - если не получается решить, то чтобы обвинять кого-то нужно четко выразить цифрами невозможность решения. Я это уже писала.

Автор:  Human [ 20 май 2013, 13:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

afraumar писал(а):
Я не запуталась совершенно и я четко знаю, какая помощь в решении какой задачи мне была нужна.


Вы как минимум два раза описАлись при наборе задания: вместо плюса написали равенство и вместо -2 написали +2. И при этом утверждали, что верно переписали задание, чем запутали меня, Avgust'а и Andy. Впредь будьте аккуратнее.

afraumar писал(а):
А вот вы противоречите сами себе, во-первых - Avgust сам писал, что в любом случае НЕТ решения, а теперь называет кого-то неадекватным и вдруг у него "все встало на места" - то есть решение есть?


Вы опять забываете, что описАлись в наборе задания. Если оставить +2, то решения нет, но если там действительно -2, то решение есть.

afraumar писал(а):
но предложенное Human неверное - или я опять неправильно считаю? решение при таких a и b (-1) / (x+1)(x-2)


[math]\frac1{x+1}+\frac2{x-2}=\frac{x-2}{(x+1)(x-2)}+\frac{2x+2}{(x+1)(x-2)}=\frac{3x}{(x+1)(x-2)}[/math]

afraumar писал(а):
а во-вторых - если не получается решить, то чтобы обвинять кого-то нужно четко выразить цифрами невозможность решения. Я это уже писала.


Я уже написал выше, как это можно доказать (если считать, что стоит +2), остальное за Вами.

Автор:  afraumar [ 20 май 2013, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

очевидно вы друг друга не читаете - сплошные противоречия! один говорит, что решений нет ни при каком написании, другой утверждает, что есть. ребята, делайте выводы - кто-то из вас некомпетентен

Страница 3 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/