Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение тождества
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24367
Страница 1 из 5

Автор:  afraumar [ 17 май 2013, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Решение тождества

Пожалуйста, помогите решить тождество
При каких значениях a и b выполняется тождество? Алгебра 8 класс!

[math]\frac{3x}{(x+1)(x-2)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x+2}[/math]

Автор:  Andy [ 17 май 2013, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

afraumar
Предлагаю исходить из следующего:
[math]\frac{3x}{(x+1)(x-2)}=\frac{a}{x+1}~\Rightarrow~a=\frac{3x}{x-2},[/math]

[math]\frac{3x}{(x+1)(x-2)}=\frac{b}{x+2}~\Rightarrow~b=\frac{3x(x+2)}{(x+1)(x-2)}.[/math]


При этом [math]x \ne -1,~x \ne 2,~x \ne -2.[/math]

Но о тождестве говорить не приходится, потому что коэффициенты оказываются зависящими от переменной [math]x.[/math]

Автор:  Human [ 17 май 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Мне кажется, что в задании вместо второго знака равенства должен стоять минус или плюс.

Автор:  Andy [ 17 май 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Human
Резонное предположение.

Автор:  afraumar [ 18 май 2013, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

добрый день!
к сожалению, это неверный подход и неверное решение - в задании ошибка - во второй части должен быть плюс
извините!

Автор:  afraumar [ 18 май 2013, 11:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

БЫЛА ОПИСКА В ЗАДАНИИ! ТЕПЕРЬ ВСЕ ВЕРНО
Пожалуйста, помогите решить тождество
При каких значениях a и b выполняется тождество? Алгебра 8 класс!

( (3x) / (x+1)(x-2) ) = a/(x+1) + b/(x+2)

Автор:  afraumar [ 18 май 2013, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Дорогой Human
а как Вы набираете дроби таким образом? пожалуйста, подскажите

Автор:  Andy [ 18 май 2013, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

afraumar
Я думаю, что вместо [math]\frac{b}{x+2}[/math] должно быть [math]\frac{b}{x-2}[/math] или вместо [math]\frac{3x}{(x+1)(x-2)}[/math] должно быть [math]\frac{3x}{(x+1)(x+2)}.[/math] Проверьте, пожалуйста, условие ещё раз.

Автор:  Misha1 [ 18 май 2013, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Возможно задание переписано неверно,но всё же его можно решить для частного случая.
[math]\frac{ 1 }{ (x+1)} + \frac{ 2 }{ (x-2) } = \frac{ a }{ (x+1) } + \frac{ b }{(x-2) }[/math]
Отсюда a=1 b=2. :OO:

Автор:  afraumar [ 18 май 2013, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение тождества

Andy
Задание переписано совершенно верно. Была только одна описка и она указана выше.

Misha1
к сожалению, Ваше решение совершенно неверно (((

Страница 1 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/