Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2013, 21:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1) 4^{ \rm{X} -2}-17 \times 2^{ \rm{X} -4} + 1=0[/math]

[math]2) 2^{ \rm{X} ^{2}-2 } + 2^{ \rm{X} ^{2}-2 } + 2^{x2} = 7 \times 2^{ - \rm{X} }[/math]

[math]3)\log_{2}\log_{3}\log_{4}{ \rm{X} ^{2} } = \log_{7}{1}[/math]

[math]4)\left( 0,5 \right)^{ - \rm{X} + 3} \geqslant 4^{1 - \frac{ 1 }{ \rm{X} } }[/math]

[math]5)\left\{\!\begin{aligned}& 4^{ \frac{ X }{ Y } + \frac{ Y }{ X} } \\& \log_{3}{\left( \rm{X} - \rm{Y} \right) } = 1 - \log_{3}{\left( \rm{X} + \rm{Y} \right) } \end{aligned}\right.[/math]

[math]6)\left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6} } \right) + \left( \sqrt{5 - 2\sqrt{6} } \right) = 98[/math]


Последний раз редактировалось ryzik7 15 май 2013, 19:41, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить 6 уравнений
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 19:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2013, 21:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пустое сообщение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить 6 уравнений
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 11:34 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 17:52
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое:
[math]{4^{x - 2}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math]
[math]{4^{x - 2}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math]
[math]{({2^2})^{x - 2}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math]
[math]{2^{2(x - 2)}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math]
Производим замену:
[math]a = {2^x}[/math]

[math]{2^{ - 4}}{a^2} - 17({2^{ - 4}}a) + 1 = 0[/math]
[math]{2^{ - 4}}{a^2} - 17*{2^{ - 4}}a + 1 = 0[/math]
[math]\frac{1}{{16}}{a^2} - \frac{{17}}{{16}}a + 1 = 0[/math]
[math]{a^2} - 17a + 16 = 0[/math]
[math]D = {b^2} - 4ac = {( - 17)^2} - 4*1*16 = 225[/math]
[math]{a_{1,2}} = \frac{{17 \pm 15}}{{2*1}}[/math]
[math]\left[ \begin{gathered}{a_1} = 1 \hfill \\{a_2} = 16 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]
[math]\left\{ \begin{gathered}{2^x} = 1 \hfill \\{2^x} = 16 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered}x = 0 \hfill \\{2^x} = {2^4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered}x = 0 \hfill \\x = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]


Последний раз редактировалось Fozar 16 май 2013, 12:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить 6 уравнений
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 11:54 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 17:52
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе уравнение пропущу, слишком уж мне корни не понравились, проверь может там ошибка?
Третье:
[math]{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = {\log _7}(1)[/math]
[math]\left\{ \begin{gathered}X \ne 0 \hfill \\{\log _4}({X^2}) > 0 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) > 0 \hfill \\{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]
[math]{\log _4}({X^2}) > 0[/math]
[math]\begin{gathered}{\log _4}({X^2}) > {\log _4}(1) \hfill \\{X^2} > 1 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) > 0 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) > {\log _3}(1) \hfill \\{\log _4}({X^2}) > 1 \hfill \\{\log _4}({X^2}) > {\log _4}(4) \hfill \\{X^2} > 4 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\left\{ \begin{gathered}X \ne 0 \hfill \\{X^2} > 4 \hfill \\{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]
[math]\begin{gathered}{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = 0 \hfill \\{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = {\log _2}(1) \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) = 1 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) = {\log _3}(3) \hfill \\{\log _4}({X^2}) = 3 \hfill \\{X^2} = {4^3} \hfill \\{X^2} = 64 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\left[ \begin{gathered}X = 8 \hfill \\X = - 8 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 12:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И шестое неполностью записано: должны быть скобки в степени х или в какой-то другой

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 12:54 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 17:52
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
вот и я думаю что 2 корня из 3 не равно 98 :D

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательные и логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Crucian_

1

310

18 мар 2017, 00:15

Показательные и логарифмические неравенства

в форуме Алгебра

nikpasternak

7

460

31 янв 2018, 22:21

Иррациональные уравнения

в форуме Алгебра

Fediono

3

297

07 дек 2018, 18:14

Иррациональные уравнения

в форуме Алгебра

Fyodor272000

1

222

28 ноя 2022, 19:31

Иррациональные уравнения

в форуме Алгебра

Olga1975

9

630

26 дек 2014, 17:01

Иррациональные уравнения(ОДЗ и ду)

в форуме Алгебра

GHostr

17

1456

19 янв 2015, 14:22

Иррациональные уравнения

в форуме Алгебра

IlyaDaylikor

6

611

28 мар 2018, 12:30

Иррациональные уравнения

в форуме Алгебра

Vlad7899

3

169

18 янв 2022, 20:08

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

300

25 янв 2018, 18:33

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

7

527

25 янв 2018, 18:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved