Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Линейные уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24215
Страница 1 из 1

Автор:  Lonely_S [ 13 май 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Линейные уравнения

Помогите решить пожалуйста!

Укажите уравнение прямой симметричной прямой [math]\boldsymbol{y}= 2 \boldsymbol{x}+1[/math], относительно [math]\boldsymbol{y} = 1[/math]

В каких четвертях расположен график функции [math]\boldsymbol{y}= \boldsymbol{k}\boldsymbol{x}+ \boldsymbol{l}[/math] , если [math]\boldsymbol{k}< 0[/math] и [math]\boldsymbol{l}< 0[/math]?

Автор:  Misha1 [ 13 май 2013, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейные уравнения

:good: Если учитывать правила симметрии,то мы можем записать:
[math]y = 2x + 1[/math]
[math]y_{0} = 1[/math]
Значит:
[math]y_{1} = 2 \times \left(y_{0} - y \right) + y[/math] Где [math]y_{1}[/math]-это и есть искомая функция.
Отсюда:
[math]2 \times \left( 1 - 2x - 1 \right) + 2x + 1 =y_{1}[/math]
Откуда:
[math]y_{1} = 1 - 2x[/math]

Автор:  Gyfto [ 13 май 2013, 23:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейные уравнения

Можно так :D1
Изображение

Автор:  valentina [ 14 май 2013, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейные уравнения

Gyfto
а почему у вас масштаб разный по оси х и по оси у ?

Автор:  Gyfto [ 14 май 2013, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейные уравнения

valentina
Если в маткаде галочку "равные оси" не выставлять, то можно их масштабировать независимо друг от друга. Удобно, но опасно. Работать с О.Д.З. "на глаз" приходится с оглядкой.

Вот, кстати, хороший пример:
Изображение
Из рисунка возникает впечатление, что синяя и зелёные линии перпендикулярны друг другу, и если нам известен угловой коэффициент синей (0.5) и надо найти "ка" для зелёных, то возникает соблазн отнять от тангенса пи на два :D1 Тем не менее, они только симметричны друг другу, но не перпендикулярны.

Автор:  Gyfto [ 16 май 2013, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейные уравнения

Lonely_S писал(а):
Укажите уравнение прямой симметричной прямой [math]\boldsymbol{y}= 2 \boldsymbol{x}+1[/math], относительно [math]\boldsymbol{y} = 1[/math]

Можно решить проще. Так как k=tg α, а любая горизонтальная прямая представляет собой угол 180 градусов, то у симметричной прямой относительно горизонтальной линии угол будет равен 180-α, и соответственно [math]k_{2}=tg(180^{\circ}- \alpha )=-tg( \alpha )=-k_{1}[/math]. Но могу ошибаться, не исключаю.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/