| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24077 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ladis [ 10 май 2013, 12:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое неравенство |
[math]\frac{1}{{{{\log}_4}(x + 1)}}\geqslant 2[/math] у меня получается [math]\left({0;1}\right][/math], в ответе [math]\left({- 1;0}\right) \cup \left({0;1}\right][/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 10 май 2013, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Когда сомнения или непонимание, стройте график! Никогда не ошибетесь: ![]() В ответе неверно: прекрасно видите, что при отрицательных иксах функция меньше двух. То же самое Вам скажет старенький Вольфрам http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% ... %29%3E%3D2 |
|
| Автор: | mad_math [ 10 май 2013, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
[math]x=-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{\log_4{(x+1)}}=\frac{1}{\log_4{\left(-\frac{1}{2}+1\right)}}=\frac{1}{\log_4{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\log_4{4^{-\frac{1}{2}}}}=\frac{1}{-\frac{1}{2}}=-2<2[/math] |
|
| Автор: | Ladis [ 10 май 2013, 13:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
mad_math да, я подставлял. |
|
| Автор: | mad_math [ 10 май 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Значит ответ в книге неверный дан. Или логарифм должен быть под модулем. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|