Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показательные уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24074
Страница 1 из 1

Автор:  den111 [ 10 май 2013, 09:07 ]
Заголовок сообщения:  Показательные уравнения

Помогите решить № 260

Изображение

Автор:  Yurik [ 10 май 2013, 09:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

[math]\begin{gathered} {2^{ - \left( {x - 1} \right)}} + \sqrt {\frac{1}{{{4^{x + 2}}}}} = 56 + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 1}} \hfill \\ 2 \cdot {2^{ - x}} + \sqrt {{2^{ - 2x - 4}}} = 56 + {2^{ - x - 1}}\,\, = > \,\,2 \cdot {2^{ - x}} + \frac{{{2^{ - x}}}}{4} = 56 + \frac{{{2^{ - x}}}}{2} \hfill \\ {2^{ - x}} \cdot \left( {2 + \frac{1}{4} - \frac{1}{2}} \right) = 56\,\,\, = > \,\,{2^{ - x}} \cdot \frac{7}{4} = 56 \hfill \\ {2^{ - x}} = 32\,\,\, = > \,\, - x = 5\,\, = > \,\,x = - 5 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  den111 [ 10 май 2013, 10:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

Спасибо огромное))
А как решаются такие уравнения? Никак не могу члены выражения привести их к одному основанию, № 280
Изображение

Автор:  mad_math [ 10 май 2013, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

Разделите обе части уравнений на [math]3^{2x}[/math]

Автор:  den111 [ 10 май 2013, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

Блин... не получается. Можно еще подсказку :) 16 в степени x, на 3 в степени 2x не делится.

Автор:  mad_math [ 10 май 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

Смотря как делить
[math]\frac{16^x}{3^{2x}}=\frac{4^{2x}}{3^{2x}}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2x}[/math]

Автор:  den111 [ 17 май 2013, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

А с 12^x как быть? Как оно делится на 3^2х ? Извиняюсь, если надоел с этим примером.

Автор:  Yurik [ 17 май 2013, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения

[math]12^x=3^x \cdot 4^{x}=3^x \cdot 2^{2x}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/