| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показательные уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24074 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | den111 [ 10 май 2013, 09:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Показательные уравнения |
Помогите решить № 260 |
|
| Автор: | Yurik [ 10 май 2013, 09:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения |
[math]\begin{gathered} {2^{ - \left( {x - 1} \right)}} + \sqrt {\frac{1}{{{4^{x + 2}}}}} = 56 + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 1}} \hfill \\ 2 \cdot {2^{ - x}} + \sqrt {{2^{ - 2x - 4}}} = 56 + {2^{ - x - 1}}\,\, = > \,\,2 \cdot {2^{ - x}} + \frac{{{2^{ - x}}}}{4} = 56 + \frac{{{2^{ - x}}}}{2} \hfill \\ {2^{ - x}} \cdot \left( {2 + \frac{1}{4} - \frac{1}{2}} \right) = 56\,\,\, = > \,\,{2^{ - x}} \cdot \frac{7}{4} = 56 \hfill \\ {2^{ - x}} = 32\,\,\, = > \,\, - x = 5\,\, = > \,\,x = - 5 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 10 май 2013, 10:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения |
Разделите обе части уравнений на [math]3^{2x}[/math] |
|
| Автор: | den111 [ 10 май 2013, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения |
Блин... не получается. Можно еще подсказку 16 в степени x, на 3 в степени 2x не делится.
|
|
| Автор: | mad_math [ 10 май 2013, 15:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения |
Смотря как делить [math]\frac{16^x}{3^{2x}}=\frac{4^{2x}}{3^{2x}}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2x}[/math] |
|
| Автор: | den111 [ 17 май 2013, 14:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения |
А с 12^x как быть? Как оно делится на 3^2х ? Извиняюсь, если надоел с этим примером. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 май 2013, 15:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения |
[math]12^x=3^x \cdot 4^{x}=3^x \cdot 2^{2x}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|