Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Выразить функцию x(y) через функцию y(x)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23938
Страница 1 из 1

Автор:  vulpes93 [ 03 май 2013, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Выразить функцию x(y) через функцию y(x)

[math]x(y) = \frac{ y^{2} }{ c y - 1 }[/math]
[math]c = const[/math]
[math]y(x) =[/math]?

Ответ есть, но нужно подробное решение. Я даже сомневаюсь, что в нужном разделе тему создал, так как не знаю как эта чертовщина обзывается.
Прошу помощи.
Какой вообще метод тут?

▼ ответ
[math]y(x) = \frac{ 1 }{ 2 }(cx \pm \sqrt{x}\sqrt{c^{2}x -4} )[/math]

Автор:  pewpimkin [ 03 май 2013, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить функцию x(y) через функцию y(x)

Привести к общему знаменателю и решить квадратное уравнение относительно у

Автор:  vulpes93 [ 03 май 2013, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить функцию x(y) через функцию y(x)

Черт бы меня побрал) теперь ясно))
огромное спасибо!
щас сюда решение выложу, может кому пригодится
а нет)) маленький ступор

почему [math]\sqrt{x}[/math] стоит перед вторым корнем? вроде должно быть внутри все [math]\sqrt{c^2 x^2 - 4}[/math]
а все, понял) вместо x стояла 1

Автор:  vulpes93 [ 03 май 2013, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выразить функцию x(y) через функцию y(x)

[math]x = \frac{ y^2 }{ cy-1 }[/math]
крест на крест
[math]y^2 = cxy-x[/math]
перенос в левую часть
[math]y^2 - cxy +x = 0[/math]
решаем квадратное уравнение
[math]D = c^2x^2 - 4x[/math]

[math]y_{1,2}= \frac{ cx \pm \sqrt{c^2x^2-4x} }{ 2 }[/math]

[math]y_{1,2}= \frac{ cx \pm \sqrt{x}\sqrt{c^2x-4} }{ 2 }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/