Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23906
Страница 2 из 2

Автор:  kalliope [ 02 май 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

beskrovny писал(а):
Добрый вечер! Недавно я просил помочь мне решить одно логарифмическое неравенство:
[math]\log_{5}{(x+3)} + \log_{5}{(x+1)} < \log_{5}{(2x+3)}[/math]
Далее я (по совету) перенес все неравенство в одну часть и применил к нему пару логарифмических свойств. В итоге получилось неравенство:
[math]\log_{5}{ \frac{ x^2 + 4x + 3 }{ 2x + 3 } } < 0[/math]
Подскажите, пожалуйста, что делать дальше!

[math]{(x+3)} \cdot(x+1) < (2x+3)}[/math]
[math]x>-3; x>-1; x>-1.5=>x>-1[/math]
[math]x^2+2x<0;[/math]
[math]x(x+2)<0=>x\in(-2;0)[/math]
отЖ[math]x\in(-1;0)[/math]

Автор:  beskrovny [ 02 май 2013, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Решил! Всем большое спасибо за помощь! :Yahoo!:

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/