Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение логарифмов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23714
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 24 апр 2013, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Решение логарифмов

[math]2=\log_{3}{(3^{x}-8) } +x[/math]

[math]2-x=\log_{3}{(3^{x}-8) }[/math]

[math]3^{2-x}=3^{x}-8[/math]
а как дальше?Мне восьмерка мешает

Автор:  Alexdemath [ 24 апр 2013, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмов

Подсказка

[math]3^{2-x}= \frac{3^2}{3^x}[/math]

Теперь умножьте обе части уравнения на [math]3^x[/math] и заметьте квадратное уравнение.

Автор:  Fsq [ 24 апр 2013, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмов

[math]9-3^{2x}-8 \cdot 3^{x} =0[/math]

[math]3^{x}=t, t>0[/math]

[math]9-t^{2}-8t=0[/math]

[math]D=100[/math]
[math]\sqrt{D}=10[/math]

[math]t_{1} =-9[/math]

[math]t_{2}=9[/math]
[math]9=3^{x}[/math]
[math]x=2[/math]

Спасибо Вам


А где тут у меня ошибка?

[math]10log_{2} ^{2}2x=log_{2} x^{3}+1[/math]

[math]100log_{2}2x-log_{2} x^{3}+log_{2}2=0[/math]

[math]100log_{2}2x-log_{2} 2x^{3}=0[/math]
[math]100log_{2}( \frac{ 2x }{ 2x^{3} }) =0[/math]

[math]100log_{2}( \frac{ 1 }{ x^{2} }) =0[/math]
[math]100log_{2}( x^{-2} } )=0[/math]
[math]2^{0}=x^{-2}[/math]
[math]x=1[/math]

Автор:  valentina [ 24 апр 2013, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмов

100 как вы получили ?

Автор:  Fsq [ 24 апр 2013, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение логарифмов

[math]10log_{2} ^{2}2x=(10log_{2} 2x)^{2}=100log_{2}2x[/math]
или нельзя?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/