Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показательные неравенства
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23667
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 22 апр 2013, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Показательные неравенства

[math]27^{x}<9^{x^{2}-1 }[/math]

[math]3^{3x}< 3^{2x^{2}-2 }[/math]

[math]3x-2x^{2}+2<0[/math]
[math]3x-2x^{2}+2=0[/math]
[math]D=25[/math]
[math]\sqrt{D}=5[/math]

[math]x_{1}= \frac{ 1 }{ 2}[/math]
[math]x_{2}=-2[/math]

Делаю метод интервала и получается,что при [math]x \epsilon (- \infty ;-2 ) \cup ( \frac{1}{2};+ \infty )[/math]положительные значения
а при[math]x \epsilon (-2; \frac{1}{2})[/math] значение отрицательные

подставляю 0, и вижу,что
[math]27^{0}<9^{0^{2} -1}[/math] - неправда

где может быть ошибка?

Автор:  Human [ 22 апр 2013, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные неравенства

Вы неверно квадратное уравнение решили.

Автор:  Fsq [ 22 апр 2013, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные неравенства

то есть иксы должны были получиться [math]x_{1}=- \frac{ 1 }{ 2 }[/math]
[math]x_{2}=2[/math]
одну ошибку нашел, но проблема не решилась
где еще у меня ошибка?

Автор:  vvvv [ 22 апр 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные неравенства

Так парабола направлена ветвями вниз.

Автор:  Fsq [ 22 апр 2013, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные неравенства

[math]-2(x+ \frac{ 1 }{2 })(x-2)<0[/math]

[math](x+ \frac{ 1 }{2 })(x-2)>0[/math]

Human

vvvv

спасибо Вам

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/