Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23642
Страница 1 из 1

Автор:  den111 [ 22 апр 2013, 02:12 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмы

Помогите решить № 50.
Там везде основание логарифма равно 5. Что-то не разберусь.
Изображение

Автор:  Yurik [ 22 апр 2013, 07:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

[math]\begin{gathered} {\log _5}x = {\log _5}\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{3}{4}{\log _5}0.25 \hfill \\ {\log _5}x = - \frac{1}{2}{\log _5}2 + \frac{3}{4}{\log _5}4 = - \frac{1}{2}{\log _5}2 + \frac{3}{2}{\log _5}2 = {\log _5}2 \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  den111 [ 22 апр 2013, 23:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Спасибо большое за решение ))

Помогите решить № 71. С чего начать не пойму никак... Как такие выражения решаются?
Изображение

Автор:  den111 [ 23 апр 2013, 02:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

И еще вопрос. Что делать когда логарифм в квадрате как в № 88 ?

Изображение

Автор:  Yurik [ 23 апр 2013, 10:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

den111 писал(а):
Помогите решить № 71.

[math]\begin{gathered} 3{\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt[3]{b}}} + {\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}b = {\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}\frac{{a\sqrt a }}{b} + {\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}b = {\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}a\sqrt a = \hfill \\ = \frac{{{{\log }_a}a\sqrt a }}{{{{\log }_a}\frac{{{a^3}}}{b}}} = \frac{{\frac{3}{2}{{\log }_a}a}}{{{{\log }_a}{a^3} - {{\log }_a}b}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{3 - 2}} = \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Yurik [ 23 апр 2013, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

В 88 ошибка в условии - нет аргумента у второго логарифма.

Автор:  den111 [ 24 апр 2013, 01:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Спасибо, теперь понятно как решать. Как быть с № 100. Подскажите пожалуйста. Как там скобки раскрываются...
Изображение

Автор:  Yurik [ 24 апр 2013, 10:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Внутри скобок приведите все логарифмы к основанию 2.

Автор:  andrew1812 [ 02 июн 2013, 09:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

log5^2 x + log5x 5/x

----
(логарифм х по основанию 5 в квадрате + логарифм 5/х по основанию 5х)
-----
помогите решить, пожалуйста!)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/