| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про движение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23597 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 20 апр 2013, 10:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про движение |
[math]2[/math] велосипедиста, между ними [math]27[/math] км. Один едет со скоростью [math]20[/math] км/ч, а каждый следующий час на [math]2[/math] км больше. Второй едет со скоростью [math]22[/math] км/ч, а каждый следующий час на [math]3[/math] км больше. Через сколько времени второй догонит первого? [math]S(x)=v_{0}x + \frac{ ax^{2} }{ 2 }[/math] 1) [math]S(1)=v_{0}+ \frac{a}{2}=20[/math] [math]S(2)=2v_{0}+2a=42[/math] [math]19x+x^{2}[/math] 2) [math]S(1)=v_{0}+ \frac{a}{2}=22[/math] [math]S(2)=2v_{0}+2a=47[/math] [math]20,5x+ \frac{ 3 }{ 2 }x^{2}[/math] [math]27+19x+x^{2}=20,5x+ \frac{3}{2}x^{2}[/math] [math]27-1,5x-0,5x^{2}=0[/math] [math]D=56,25[/math] [math]\sqrt{D}=7,5[/math] [math]x_{1}= \frac{1,5+7,5}{-1}=-9[/math] [math]x_{2}= \frac{1,5-7,5}{-1}=6[/math] Ответ: через 6 часов Верно ли решена задача? |
|
| Автор: | Talanov [ 20 апр 2013, 11:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про движение |
Представим себе что первый стоит на 27 км от второго. Второй движется со скоростью 2 км/час прибавляя к своей скорости каждый час по 1 км/час. Он должен проехать 27 км за t часов. Его средняя скорость (2+2+t)/2, тогда (4+t)t=54. |
|
| Автор: | Fsq [ 20 апр 2013, 13:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про движение |
[math]t^{2}+4t-54=0[/math] [math]D=232[/math] Корень из дискриминанта получается плохой. Так и должно быть? Как Вы нашли среднюю скорость? |
|
| Автор: | Fsq [ 20 апр 2013, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про движение |
Talanov писал(а): Его средняя скорость (2+2+t)/2, тогда (4+t)t=54. не понятен момент [math]2+2+t[/math] ведь у нас были +2 и +1 км, откуда 2 вместо единицы появилась. если [math](3+t)t=54[/math] то получается,что [math]t[/math] равно [math]6[/math]часов то есть получится первый уже проехал[math]27[/math] + [math]20+22+24+26+28+30=177[/math] второй за 6 проедет [math]22+25+28+31+34+37=177[/math] все сходится Так как надо было решать? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|