Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про движение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23597
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 20 апр 2013, 10:40 ]
Заголовок сообщения:  Задача про движение

[math]2[/math] велосипедиста, между ними [math]27[/math] км. Один едет со скоростью [math]20[/math] км/ч, а каждый следующий час на [math]2[/math] км больше. Второй едет со скоростью [math]22[/math] км/ч, а каждый следующий час на [math]3[/math] км больше. Через сколько времени второй догонит первого?

[math]S(x)=v_{0}x + \frac{ ax^{2} }{ 2 }[/math]

1)
[math]S(1)=v_{0}+ \frac{a}{2}=20[/math]
[math]S(2)=2v_{0}+2a=42[/math]
[math]19x+x^{2}[/math]

2)
[math]S(1)=v_{0}+ \frac{a}{2}=22[/math]
[math]S(2)=2v_{0}+2a=47[/math]
[math]20,5x+ \frac{ 3 }{ 2 }x^{2}[/math]

[math]27+19x+x^{2}=20,5x+ \frac{3}{2}x^{2}[/math]

[math]27-1,5x-0,5x^{2}=0[/math]
[math]D=56,25[/math]
[math]\sqrt{D}=7,5[/math]
[math]x_{1}= \frac{1,5+7,5}{-1}=-9[/math]
[math]x_{2}= \frac{1,5-7,5}{-1}=6[/math]

Ответ: через 6 часов

Верно ли решена задача?

Автор:  Talanov [ 20 апр 2013, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про движение

Представим себе что первый стоит на 27 км от второго. Второй движется со скоростью 2 км/час прибавляя к своей скорости каждый час по 1 км/час. Он должен проехать 27 км за t часов. Его средняя скорость (2+2+t)/2, тогда (4+t)t=54.

Автор:  Fsq [ 20 апр 2013, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про движение

[math]t^{2}+4t-54=0[/math]

[math]D=232[/math]
Корень из дискриминанта получается плохой. Так и должно быть?
Как Вы нашли среднюю скорость?

Автор:  Fsq [ 20 апр 2013, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про движение

Talanov писал(а):
Его средняя скорость (2+2+t)/2, тогда (4+t)t=54.

не понятен момент [math]2+2+t[/math] ведь у нас были +2 и +1 км, откуда 2 вместо единицы появилась.

если [math](3+t)t=54[/math]
то получается,что [math]t[/math] равно [math]6[/math]часов

то есть получится
первый уже проехал[math]27[/math] + [math]20+22+24+26+28+30=177[/math]

второй за 6 проедет [math]22+25+28+31+34+37=177[/math]

все сходится

Так как надо было решать?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/