Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнене
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23563
Страница 1 из 1

Автор:  Dasha123 [ 18 апр 2013, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Уравнене

Помогите пожалуйста решить уравнение.
X(X+1)(X+2)(X+3)=120
Заранее спасибо!

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнене

Сделайте замену [math]t=x^2+3x[/math].

Автор:  pewpimkin [ 18 апр 2013, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнене

Но сначала перемножьте первую - четвертую и вторую - третью скобки

Автор:  Avgust [ 18 апр 2013, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнене

Перемножим, получим:

[math]x^4+6x^3+11x^2+6x-120=0[/math]

Методом Ферарри разобъем на 2 сомножителя:

[math](x^2+3x+12)(x^2+3x-10)=0[/math]

Ну, а корни квадратных уравнений Вы должны с закрытыми глазами...

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнене

Avgust писал(а):
Перемножим, получим:

[math]x^4+6x^3+11x^2+6x-120=0[/math]

Методом Ферарри разобъем на 2 сомножителя:

[math](x^2+3x+12)(x^2+3x-10)=0[/math]

Ну, а корни квадратных уравнений Вы должны с закрытыми глазами...


Зачем такие сложности, если очевидной заменой уравнение сводится к квадратному???

Автор:  Alexdemath [ 20 апр 2013, 15:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнене

Dasha123 писал(а):
Помогите пожалуйста решить уравнение.
X(X+1)(X+2)(X+3)=120
Заранее спасибо!

Для таких уравнений есть стандартная замена:

[math]x=t-\frac{0+1+2+3}{4}[/math],

после которой получите биквадратное уравнение.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/