| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение корней кубического уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23562 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | aliska [ 18 апр 2013, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождение корней кубического уравнения |
Здравствуйте, при нахождении корней кубического уравнения возникли некоторые проблемы. Уравнение следующего вида: [math]-x^3+35*x^2-198*x+64=0[/math] Нашла иксы: Х1 = 21.5229087413738360667 Х2 = 21.5004859211120827667 Х3 = 28.0135440827666667 При сраснении уже с готовым решением у меня не сходятся Х1 и Х2 (Х1 = 0,34393718290368724, Х2 = 6,6425187343019285), а вот Х3 совпадает с ответом. Подскажите в чём ошибка? Я уже несколько раз находила Х1 и Х2 но выходит один и тот же результат. При этом использовала формулу когда дискриминант меньше нуля D < 0. Спасибо заранее. |
|
| Автор: | erjoma [ 18 апр 2013, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
Каким именно методом Вы ищите корни ? |
|
| Автор: | Avgust [ 18 апр 2013, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
Графически, по формуле Кардано и методом итерации Ньютона я получил одни и те же три корня:
|
|
| Автор: | aliska [ 18 апр 2013, 18:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
erjoma писал(а): Каким именно методом Вы ищите корни ? [math]Y1 = 2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) })[/math] [math]Y2 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) + \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] [math]Y3 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) - \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] Соответственно для нахождения Х: [math]X = Y - \frac{ B }{ 3 \cdot A }[/math] |
|
| Автор: | aliska [ 18 апр 2013, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
Avgust писал(а): Графически, по формуле Кардано и методом итерации Ньютона я получил одни и те же три корня Нахождение кубического уравнения онлайн даёт правильные ответы, при самостоятельном решении Х1 и Х2 не совпадают, хочу понять почему так. |
|
| Автор: | erjoma [ 18 апр 2013, 19:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
Avgust Подскажите, как именно, графически можно получить корень уравнения с точностью 8 знаков после запятой. |
|
| Автор: | erjoma [ 18 апр 2013, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
aliska писал(а): [math]Y1 = 2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) })[/math] [math]Y2 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) + \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] [math]Y3 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) - \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] Соответственно для нахождения Х: [math]X = Y - \frac{ B }{ 3 \cdot A }[/math] Я такие формулы незнаю. Откуда они взяты? |
|
| Автор: | aliska [ 18 апр 2013, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
erjoma писал(а): Я такие формулы незнаю. Откуда они взяты? Есть разные формулы для нахождения корней (нашла в интернете), находила корни с этими формулами, а также с другими с тем условием когда дискриминант меньше нуля, результат один и тот же. При использовании любой формулы когда D < 0 Х3 совпадает с ответом а Х1 и Х2 нет. |
|
| Автор: | erjoma [ 18 апр 2013, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
В Интернете можно найти, что Вам угодно. Я могу и у прохожего спросить. И он может подсказать формулу из трех букв. |
|
| Автор: | aliska [ 18 апр 2013, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение корней кубического уравнения |
erjoma писал(а): В Интернете можно найти, что Вам угодно. Я могу и у прохожего спросить. И он может подсказать формулу из трех букв. Если знаете формулу, которая с точностью находит корни, напишите пожалуйста, при использовании других формул те же результаты. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|