Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Рациональное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23465
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 15 апр 2013, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Рациональное уравнение

[math]\frac{ 2y+1 }{ y-1 } + \frac{ y+1 }{ 2y+1 }= \frac{ 5y+4 }{ 2y^{2} -y-1}[/math]

Пробую

[math]=\frac{ 2y+1 }{ y-1 } + \frac{ y+1 }{ 2y+1 }- \frac{ 5y+4 }{ 2y^{2} -y-1}={ \frac{ (2y+1)^{2} +y^{2}+1 }{ (2y+1)(y-1) } } -\frac{ 5y+4 }{ (2y+1)(y-1)}=[/math]

[math]y \ne 0,5[/math]

[math]y \ne 1[/math]

[math]= \frac{ (2y+1)^{2} +y^{2}-1-5y-4 }{ (2y+1)(y-1) }= \frac{ (4y^{2}+4y+1 +y^{2}-1-5y-4 }{ (2y+1)(y-1) }=\frac{ (5y^{2}-y-4) }{ (2y+1)(y-1) }[/math]


[math]5y^{2}-y-4=0[/math]
[math]\sqrt{D}=9[/math]

[math]y_{1} =1[/math] не подходит

[math]y_{2}=- \frac{ 4 }{ 5 }[/math]

[math]=\frac{ (y+0,8)(y-1) }{ (2y+1)(y-1) }= \frac{y+0,8 }{ 2y+1 }[/math]

Где у меня ошибка,что в конце ничего не сократить?

Автор:  valentina [ 15 апр 2013, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Вам надо найти у или всё сократить и получить вместо 0 почему-то 1 ?
У вас уравнение, а не алгебраическое выражение

[math]\frac{{y + 0,8}}{{2y + 1}}= 0[/math]

Автор:  Fsq [ 15 апр 2013, 16:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

именно [math]y[/math] найти

получатся,что у=-0,8?
valentina писал(а):
У вас уравнение, а не алгебраическое выражение


то есть если бы у нас были еще степени,то числитель приравнять к нулю нельзя было бы?

Автор:  valentina [ 15 апр 2013, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

valentina писал(а):
У вас уравнение, а не алгебраическое выражение

это значит,что вы потеряли правую часть, то бишь 0

ответ верный

Автор:  Fsq [ 15 апр 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Все понял, спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/