| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сумма всех натуральных чисел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23456 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lika01 [ 15 апр 2013, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Сумма всех натуральных чисел |
Помогите пожалуйста решить: Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые при делении на 5 дают остаток 3. Спасибо! |
|
| Автор: | mad_math [ 15 апр 2013, 13:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
Представьте эти числа в виде арифметической прогрессии, затем найдите количество таких чисел не превосходящих 200, ну и сумму n-первых членов полученной прогрессии. |
|
| Автор: | lika01 [ 15 апр 2013, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
mad_math Как мне их представить? Ведь надо учитывать, что оно должно делиться на 5 и давать остаток 3 |
|
| Автор: | mad_math [ 15 апр 2013, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
Первое такое число чему будет равно? |
|
| Автор: | vorvalm [ 15 апр 2013, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
[math]x=5k+3<200[/math] Подставляйте вместо [math]k[/math] числа 1, 2, 3,...39. А дальше ищите сумму этих чисел. |
|
| Автор: | andrei [ 15 апр 2013, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
vorvalm писал(а): [math]x=5k+3<200[/math] Подставляйте вместо [math]k[/math] числа 1, 2, 3,...39. А дальше ищите сумму этих чисел. А [math]k=0[/math] уже не проходит? |
|
| Автор: | mad_math [ 15 апр 2013, 14:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
vorvalm писал(а): А дальше ищите сумму этих чисел. Ага. Суммируйте последовательно на калькуляторе. Все 100 с лишним штук.
|
|
| Автор: | andrei [ 15 апр 2013, 14:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
На счетах сподручнее будет. |
|
| Автор: | Avgust [ 15 апр 2013, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
Да просто посчитайте по параболе: [math]\sum = \frac 52 m^2+\frac{11}{2}m+3[/math] при [math]m=39[/math] |
|
| Автор: | vorvalm [ 15 апр 2013, 15:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сумма всех натуральных чисел |
Avgust Для школьника это, наверное, сложно. mad_math Зачем же считать подряд все числа? Есть формула суммы членов прогрессии. Если первое число 3, то число членов прогрессии 40. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|