Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Рациональное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23447
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 14 апр 2013, 20:31 ]
Заголовок сообщения:  Рациональное уравнение

[math]\frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ x }{ x-2 }= \frac{ 4}{ 2x-x^{2} }=[/math]

Пробую

[math]=\frac{ x-2-4}{ 2(x-2) }- \frac{ 4}{ 2x-x^{2} }=\frac{ x-2-4}{ 2(x-2) }+\frac{ 4}{ x(x-2) }=\frac{ x^{2} -6x+4}{ 2x(x-2) }=[/math]


[math]x^{2} -6x+4=0[/math]
[math]x_{1} =4[/math]
[math]x_{2}=2[/math]


[math]=\frac{ (x-4)(x-2)}{ 2x(x-2) }= \frac{ x-4 }{ 2x }[/math]

Где у меня ошибка?

Автор:  Avgust [ 14 апр 2013, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Ошибка в отсутствии рациональных преобразований. Нужно так:

[math]\frac{4}{x(2-x)}-\frac{x}{2-x}=\frac 12[/math]

[math]\frac{4-x^2}{x(2-x)}=\frac 12[/math]

[math]\frac{2+x}{x}=\frac 12[/math]

[math]x=-4[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/