Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Fsq |
|
|
|
Я бы решал так [math]x \geqslant 0[/math] [math]2\sqrt{x}-x^{2}+x+2=0[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& 2\sqrt{x}=0 \\& -x^{2}+x+2=0 \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=0 \\& (x+2)(x-1)=0 \end{aligned}\right.[/math] получается [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=0 \\ & x=1 \\ & x=-2 \end{aligned}\right.[/math] как быть? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Решение одно и равно оно
[math]x=\frac 13 \left ( 1+\sqrt[3]{73-6 \sqrt{87}}+\sqrt[3]{73+6 \sqrt{87}}\right )\approx 2.87513[/math] График подтверждает: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... %3D0..4%29 Метод итерации дал тот же результат. Аналитически решал так: Возвел обе части в квадрат, пришел к полиному: [math]x^4-2x^3-3x^2+4=0[/math] [math](x-1)(x^3-x^2-4x-4)=0[/math] Первый корень x=1 не подходит. Осталось решить методом Кордано кубическое уравнение. У него оказался один действительный корень, который я и привел в самом начале. Два сопряженных мнимых корня тоже нашел, но их писать долго, и вряд ли Вам нужны. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
Я пока не знаю никаких Кордановых и итераций
. Это ладно Но почему икс не может быть равен одному? И может быть,существует еще один способ решения такого уравнения, чуть-чуть попроще? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
||
|
Можно и попроще, ведь в задаче не требуется отыскивать корни, а нужно определить лишь их количество.
Фамилия итальянского учёного пишется через "а", т.е. Кардано.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Fsq |
|||
| valentina |
|
|
|
Думаю, что здесь надо построить два графика и посмотреть точки их пересечения . Cколько точек пересечения, столько и решений имеет данное уравнение
[math]\begin{array}{l}y = 2\sqrt x \\ y ={x^2}- x - 2 \end{array}[/math] У нас две параболы ( с горизонтально и с вертикальной осями). Можно сразу сказать, что будет одно решение, так как парабола с вертикальной осью имеет минимум в точке [math]\begin{array}{l}{x_0}= - \frac{b}{{2a}}= \frac{1}{2}= 0,5\\{y_0}={\left({{x_0}}\right)^2}-{x_0}- 2 ={\left({0.5}\right)^2}- 0,5 - 2 = - 2,25 \end{array}[/math] ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Сколько целочисленных решений имеет уравнение? | 0 |
142 |
19 окт 2022, 18:13 |
|
|
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение?
в форуме Палата №6 |
4 |
330 |
15 сен 2021, 22:49 |
|
| Сколько различных решений имеет система уравнений | 6 |
361 |
08 ноя 2020, 14:37 |
|
|
Сколько решений в неотрицательных целых числах имеет уравнен
в форуме Алгебра |
4 |
1641 |
18 окт 2018, 12:53 |
|
| Доказать, что уравнение не имеет решений | 2 |
698 |
16 авг 2017, 11:03 |
|
| Задача Коши не имеет решений | 9 |
1213 |
16 авг 2015, 13:27 |
|
|
Докажите, что сравнение имеет не более p решений
в форуме Теория чисел |
3 |
246 |
01 апр 2024, 20:46 |
|
| Сколько решений | 11 |
461 |
30 май 2024, 22:23 |
|
|
Сколько целочисленных положительных решений?
в форуме Теория чисел |
13 |
902 |
11 янв 2021, 18:53 |
|
|
Сколько существует неотрицательных целых решений уравнения
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
602 |
22 дек 2019, 01:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], pondich7 и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |