Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сложение дробей с разными знаменятелями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23310
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 09 апр 2013, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Сложение дробей с разными знаменятелями

[math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }+ \frac{ 22 }{ 7+\sqrt{5} } - \frac{ 1 }{ \sqrt{7} +\sqrt{5} }=[/math]

Пробовал по-всякому. Поэтому хочу тут спросить с чего мне надо было начать?

Автор:  andrei [ 09 апр 2013, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

Надо домножить знаменатели на сопряженные числа.

Автор:  pewpimkin [ 09 апр 2013, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

вначале умножить все дроби на сопряженные числа, понятней получится
Хотя и так все понятно

Автор:  Fsq [ 09 апр 2013, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

[math]\frac{ 9(5+\sqrt{7}) }{ 25-7} }+ \frac{ 22 (7-\sqrt{5}) }{ 49-5} } - \frac{ \sqrt{7} -\sqrt{5} }{ 7-5} } }=\frac{ 9(5+\sqrt{7}) }{ 18} }+ \frac{ 22 (7-\sqrt{5}) }{ 44} } - \frac{ \sqrt{7} -\sqrt{5} }{2} } }= \frac{ 36(5+\sqrt{7})+88(7-\sqrt{5})-792(\sqrt{7} -\sqrt{5}) }{ 1584 }=[/math]

такие числа должны получаться в ходе решения или я где-то ошибся?

кстати,а как можно было сложить вторую и третью дробь?

Автор:  mad_math [ 09 апр 2013, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

А то, что общим знаменателем должно быть НОК всех знаменателей вас не учили?

Автор:  mad_math [ 09 апр 2013, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

Не говоря уже о том, что и в первой, и во второй дроби можно сократить общие множители числителя и знаменателя.

Автор:  Fsq [ 09 апр 2013, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

учили :)

а как? допустим, первая дробь [math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }=\frac{ 9 (5+\sqrt{7})}{ 25-7 }=0,5(5+\sqrt{7})[/math]
так же поступать и с другими дробями?

Автор:  mad_math [ 09 апр 2013, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

Ну да. У вас получится три дроби с 2 в знаменателе. Дальше уже совсем легко.
У меня получился ответ 6.

Автор:  Fsq [ 09 апр 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

[math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }=\frac{ 9 (5+\sqrt{7})}{ 25-7 }=0,5(5+\sqrt{7})[/math]
[math]\frac{22}{7+\sqrt{5}}= \frac{22(7-\sqrt{5})}{49-5}= \frac{7-\sqrt{5}}{2}[/math]

[math]\frac{ 1 }{ {\sqrt{7} }+\sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{7}-\sqrt{5} }{ 2 }[/math]



[math]\frac{ 5+\sqrt{7}+7-\sqrt{5}-\sqrt{7}+\sqrt{5} }{ 2 }=6[/math]
оказывается все так просто :)
спасибо Вам


Попробую следующие сделать


[math]( \frac{ 12 }{ \sqrt{15} -3}- \frac{ 28 }{ \sqrt{15}-1 } + \frac{ 1 }{ 2-\sqrt{3} }) (6-\sqrt{3)}[/math]


[math]\frac{ 12 }{ \sqrt{15} -3}= \frac{ 12(\sqrt{15} +3) }{ 6 }=2(\sqrt{15} +3)[/math]

[math]\frac{ 28 }{ \sqrt{15}-1 }= \frac{ 28 (\sqrt{15}+1)}{ 14 }=2(\sqrt{15}+1)[/math]


[math]\frac{1}{2-\sqrt{3}}= 2+\sqrt{3}[/math]


[math]2(\sqrt{15} +3)-2(\sqrt{15}+1)+2+\sqrt{3}=2\sqrt{15}+6-2\sqrt{15}-2+2+\sqrt{3}=6+\sqrt{3}[/math]



[math](6+\sqrt{3})(6-\sqrt{3})=36-3=33[/math]

Будет ли где ошибка?

Автор:  Avgust [ 10 апр 2013, 01:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сложение дробей с разными знаменятелями

Верно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/