| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сложение дробей с разными знаменятелями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23310 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 09 апр 2013, 19:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Сложение дробей с разными знаменятелями |
[math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }+ \frac{ 22 }{ 7+\sqrt{5} } - \frac{ 1 }{ \sqrt{7} +\sqrt{5} }=[/math] Пробовал по-всякому. Поэтому хочу тут спросить с чего мне надо было начать? |
|
| Автор: | andrei [ 09 апр 2013, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
Надо домножить знаменатели на сопряженные числа. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 апр 2013, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
вначале умножить все дроби на сопряженные числа, понятней получится Хотя и так все понятно |
|
| Автор: | Fsq [ 09 апр 2013, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
[math]\frac{ 9(5+\sqrt{7}) }{ 25-7} }+ \frac{ 22 (7-\sqrt{5}) }{ 49-5} } - \frac{ \sqrt{7} -\sqrt{5} }{ 7-5} } }=\frac{ 9(5+\sqrt{7}) }{ 18} }+ \frac{ 22 (7-\sqrt{5}) }{ 44} } - \frac{ \sqrt{7} -\sqrt{5} }{2} } }= \frac{ 36(5+\sqrt{7})+88(7-\sqrt{5})-792(\sqrt{7} -\sqrt{5}) }{ 1584 }=[/math] такие числа должны получаться в ходе решения или я где-то ошибся? кстати,а как можно было сложить вторую и третью дробь? |
|
| Автор: | mad_math [ 09 апр 2013, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
А то, что общим знаменателем должно быть НОК всех знаменателей вас не учили? |
|
| Автор: | mad_math [ 09 апр 2013, 19:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
Не говоря уже о том, что и в первой, и во второй дроби можно сократить общие множители числителя и знаменателя. |
|
| Автор: | Fsq [ 09 апр 2013, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
учили а как? допустим, первая дробь [math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }=\frac{ 9 (5+\sqrt{7})}{ 25-7 }=0,5(5+\sqrt{7})[/math] так же поступать и с другими дробями? |
|
| Автор: | mad_math [ 09 апр 2013, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
Ну да. У вас получится три дроби с 2 в знаменателе. Дальше уже совсем легко. У меня получился ответ 6. |
|
| Автор: | Fsq [ 09 апр 2013, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
[math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }=\frac{ 9 (5+\sqrt{7})}{ 25-7 }=0,5(5+\sqrt{7})[/math] [math]\frac{22}{7+\sqrt{5}}= \frac{22(7-\sqrt{5})}{49-5}= \frac{7-\sqrt{5}}{2}[/math] [math]\frac{ 1 }{ {\sqrt{7} }+\sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{7}-\sqrt{5} }{ 2 }[/math] [math]\frac{ 5+\sqrt{7}+7-\sqrt{5}-\sqrt{7}+\sqrt{5} }{ 2 }=6[/math] оказывается все так просто спасибо Вам Попробую следующие сделать [math]( \frac{ 12 }{ \sqrt{15} -3}- \frac{ 28 }{ \sqrt{15}-1 } + \frac{ 1 }{ 2-\sqrt{3} }) (6-\sqrt{3)}[/math] [math]\frac{ 12 }{ \sqrt{15} -3}= \frac{ 12(\sqrt{15} +3) }{ 6 }=2(\sqrt{15} +3)[/math] [math]\frac{ 28 }{ \sqrt{15}-1 }= \frac{ 28 (\sqrt{15}+1)}{ 14 }=2(\sqrt{15}+1)[/math] [math]\frac{1}{2-\sqrt{3}}= 2+\sqrt{3}[/math] [math]2(\sqrt{15} +3)-2(\sqrt{15}+1)+2+\sqrt{3}=2\sqrt{15}+6-2\sqrt{15}-2+2+\sqrt{3}=6+\sqrt{3}[/math] [math](6+\sqrt{3})(6-\sqrt{3})=36-3=33[/math] Будет ли где ошибка? |
|
| Автор: | Avgust [ 10 апр 2013, 01:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложение дробей с разными знаменятелями |
Верно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|