Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Арифметическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23203
Страница 1 из 1

Автор:  lika01 [ 05 апр 2013, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Арифметическая прогрессия

Помогите пожалуйста решить:
Сумма трёх чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60. Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

Автор:  mad_math [ 05 апр 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

Это решается аналогично задаче viewtopic.php?f=10&t=23126 только с применением других свойств.

Автор:  lika01 [ 06 апр 2013, 09:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

mad_math
Простите, а какие есть свойства у геометрической прогресси. Я расписала все получившиеся члены, какое свойство использвать?

Автор:  mad_math [ 06 апр 2013, 11:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

В геометрической прогрессии n-й член является средним геометрическим (n-1)-го и (n+1)-го, т.е. квадрат n-го члена равен произведению (n-1)-го и (n+1)-го.

Автор:  lika01 [ 06 апр 2013, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

mad_math
Спасибо! :)

Автор:  mad_math [ 06 апр 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

Всегда пожалуйста. :)

Автор:  lika01 [ 06 апр 2013, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

mad_math
a1, da1, 2da1 сумма равна 60
(a1-10), (da1-8), 2da1
(da1-8)^2=(a1+10)2da1
Правильно?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/