Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти скорость течения реки, если известно расстояние
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23184
Страница 1 из 1

Автор:  igoriok999 [ 04 апр 2013, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Найти скорость течения реки, если известно расстояние

Течение реки, скорость парохода против течения и скорость парохода по течению выражены числами, которые образуют арифметическую прогрессию. Пароход за 12 часов и 48 минут проплыл от одного порта в другой и вернулся обратно. Найдите скорость течения реки, если известно, что расстояние между портами равно 72 км.

Помогите решить.

Автор:  MihailM [ 04 апр 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти скорость течения реки, если известно, что расстояние

Помогите решить или решение написать?

Автор:  igoriok999 [ 04 апр 2013, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти скорость течения реки, если известно расстояние

не отказался бы и от решения, ибо совсем не представляю как это делать.

Автор:  Talanov [ 05 апр 2013, 01:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти скорость течения реки, если известно расстояние

Нужно составить уравнения, и решить систему. Свяжите для начала 3 числа арифметической прогрессией. Покажите что получилось.

Автор:  Avgust [ 05 апр 2013, 10:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти скорость течения реки, если известно расстояние

Давайте я Вам помогу понять и решить задачу.

[math]V_r\, -[/math] скорость течения реки

[math]V_p\, -[/math] скорость движения парохода в спокойной воде

Арифметическую прогрессию составят следующие скорости:

[math](V_r) \, , \, (V_p - V_r) \, , \,(V_p + V_r)[/math]

Смотрим на два последние члена ряда и видим: показатель арифметической прогрессии есть [math]2V_r[/math]

Тогда, рассматривая первые два члена ряда, можем записать:

[math]V_r=(V_p-V_r)-2V_r[/math]

Отсюда найдем важное соотношение: [math]V_p=4V_r[/math]

То есть скорость движения парохода в спокойной воде в четыре раза выше скорости течения реки.

Чтобы найти числовые значения скоростей, разрешим второе условие задачи, которое математически запишем так:

[math]\frac {72}{V_p-V_r}+\frac {72}{V_p+V_r}=12.8 \,[/math] час.

Если подставить вместо [math]V_p \,[/math] тождественное ему [math]4V_r[/math] и решить уравнение, то получим

[math]V_r = 3 \,[/math] км/час

Автор:  igoriok999 [ 08 апр 2013, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти скорость течения реки, если известно расстояние

спасибо, на следующий день только доошло, что нужно такие системы составитью
Вышло так -
72/(V+2d) + 72/(v+d)=12.8
и
d=2v

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/