| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| График с параметром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23128 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lika01 [ 02 апр 2013, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | График с параметром |
Помогите пожалуйста! При каких значениях параметра а парабола [math]y=ax^2-2x-3[/math] пересекает ось х в двух точках и ее ветви направлены вверх. Спасибо! |
|
| Автор: | Avgust [ 02 апр 2013, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
При [math]a>0[/math] - это обязательное условие направленности двух ветвей вверх Найдем минимум функции: [math]y=ax^2-2x-3[/math] [math]y'=2ax-2[/math] [math]2ax-2=0[/math] [math]x_{min}=\frac 1a[/math] [math]y_{min}=-3-\frac 1a[/math] Поскольку a>0 то минимум всегда будет ниже оси 0x и всегда будут два корня. Ответ: [math]a>0[/math] |
|
| Автор: | lika01 [ 03 апр 2013, 05:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
Avgust Спасибо! А это Вы искали через производную? Я к сожалению это еще не проходила, может есть какой - нибудь другой способо? |
|
| Автор: | lika01 [ 03 апр 2013, 06:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
Avgust А в ответе вроде промежуток. |
|
| Автор: | Analitik [ 03 апр 2013, 09:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
lika01 Ну запишите как промежуток [math]a \in (0; +\infty)[/math] Можете сами проверить другим способом: Ветви вверх - значит коэффициент при [math]x^2[/math] больше нуля. Две точки пересечения с осью [math]Ox[/math] - значит два различных действительных корня, а значит дискриминант больше нуля. |
|
| Автор: | lika01 [ 03 апр 2013, 13:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
Простите! Простит! Ветви должны быть напрвлены ВНИЗ!Я перепутала. |
|
| Автор: | mad_math [ 03 апр 2013, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
Ну так и переделайте самостоятельно на основании данных вам ответов. Или за вас всё кто-то решать должен? |
|
| Автор: | lika01 [ 03 апр 2013, 14:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
Так. ветви вниз-значит а<0. Мне дальше просто дискрименант посчитать? И решить неравенство D>0? |
|
| Автор: | mad_math [ 03 апр 2013, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
lika01 писал(а): Мне дальше просто дискрименант посчитать? И решить неравенство D>0? Да.Точнее будет система [math]\left\{\!\begin{aligned}& a<0 \\ & D>0 \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | lika01 [ 03 апр 2013, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: График с параметром |
mad_math Спасибо! А не могли бы Вы мне помочь с прогрессией?(другое сообщение в "алгебре"). СПАСИБО!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|