Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти знаменатель прогрессии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23126
Страница 1 из 2

Автор:  lika01 [ 02 апр 2013, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Найти знаменатель прогрессии

Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если среднее из них удвоить, то получится арифметическая прогрессия. Чему равен знаменатель q этой прогрессии, если известно, что |g| < 1?
Помогите пожалуйста решить! Заранее огромное спасибо!

Автор:  Human [ 02 апр 2013, 22:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

[math]2bq=\frac{b+bq^2}2[/math]

[math]q=2-\sqrt3[/math]

Автор:  lika01 [ 03 апр 2013, 06:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

Human
Спасибо! А не могли бы Вы поподробнее объяснить?

Автор:  lika01 [ 03 апр 2013, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

Объясните пожалуйста!

Автор:  mad_math [ 03 апр 2013, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

Выпишите три первых члена геометрической прогрессии с знаменателем q, используя формулу нахождения n-го её члена.

Автор:  lika01 [ 03 апр 2013, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

mad_math
b1 b2q b3q^2. А дальше? :)

Автор:  mad_math [ 03 апр 2013, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

Неверно [math]b_n=b_1q^{n-1}[/math] - они все должны выражаться через [math]b_1[/math]

Автор:  lika01 [ 03 апр 2013, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

mad_math
ДА,ДА. я перепутала
b1, b1q, b1q^2

Автор:  mad_math [ 03 апр 2013, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

А теперь запишите этот ряд с удвоенным вторым членом и вспомните свойства арифметической прогрессии. Например, что член арифметической прогрессии является средним арифметическим последующего и предыдущего членов.

Автор:  lika01 [ 03 апр 2013, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти знаменатель прогрессии

mad_math
Простите я не знаю таких свойств? Может Вы про d говорите?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/