| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23099 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lina11 [ 01 апр 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку? |
помогите пожалуйста! при каких значения [math]a[/math] корни уравнения [math]x^2 - 2ax + (a + 1) (a - 1) = 0[/math] принадлежит промежутку от -5 до 5 все включая Заранее спасибо!!! |
|
| Автор: | Avgust [ 02 апр 2013, 02:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку? |
подставим в уравнение x=-5: [math]a^2+10a+24=0\quad \to \quad a_1=-4 \, ; \, a_2=-6[/math] подставим в уравнение x=5: [math]a^2-10a+24=0\quad \to \quad a_3=4 \, ; \, a_4=6[/math] Проверка показала, что при [math]-4\le a \le 4 \,[/math] оба корня уравнения находятся в заданном по условию интервале; при [math]-6 \le a < -4 \,[/math] и при [math]4 < a \le 6 \,[/math] только один из корней находится в заданном по условию интервалe. |
|
| Автор: | MihailM [ 02 апр 2013, 06:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку? |
Lina11 писал(а): ...корни уравнения [math]x^2 - 2ax + (a + 1) (a - 1) = 0[/math]... икс явно находится, чему равен дискриминант? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|