Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23099
Страница 1 из 1

Автор:  Lina11 [ 01 апр 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку?

помогите пожалуйста!
при каких значения [math]a[/math] корни уравнения [math]x^2 - 2ax + (a + 1) (a - 1) = 0[/math] принадлежит промежутку от -5 до 5 все включая
Заранее спасибо!!!

Автор:  Avgust [ 02 апр 2013, 02:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку?

подставим в уравнение x=-5:

[math]a^2+10a+24=0\quad \to \quad a_1=-4 \, ; \, a_2=-6[/math]

подставим в уравнение x=5:

[math]a^2-10a+24=0\quad \to \quad a_3=4 \, ; \, a_4=6[/math]

Проверка показала, что при [math]-4\le a \le 4 \,[/math] оба корня уравнения находятся в заданном по условию интервале;

при [math]-6 \le a < -4 \,[/math] и при [math]4 < a \le 6 \,[/math] только один из корней находится в заданном по условию интервалe.

Автор:  MihailM [ 02 апр 2013, 06:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях а корни уравнения принадлежат отрезку?

Lina11 писал(а):
...корни уравнения [math]x^2 - 2ax + (a + 1) (a - 1) = 0[/math]...

икс явно находится, чему равен дискриминант?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/