Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

При каких значениях параметра а система имеет 3 решения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23077
Страница 1 из 2

Автор:  lika01 [ 01 апр 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

1- это галочка на 5 единиц влево, гуляющая вдоль оси У
2- окружность с центром [math](0; 2a-5)[/math] и радиусом 2.
Я не знаю как мне расположить эти два графика так, чтобы было 3 решения. Помогите пожалуйста! Огромное Спасибо!
[math]y+a=\left|x+5\right|[/math]

[math]x^2+(y-2a+5)^2=4[/math]

Автор:  andrei [ 01 апр 2013, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

Окружность должна касаться одной ветви "галочки" и пересекать другую в двух точках.

Автор:  lika01 [ 01 апр 2013, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

andrei
Это я поняла, что только в этом случает будет 3 решения. А вот как мне это построить и как найти значение а?

Автор:  lika01 [ 01 апр 2013, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

Отдельно спасибо хочу сказать тому, кто подправляет мои условия. :good:

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

lika01 писал(а):
Отдельно спасибо хочу сказать тому, кто подправляет мои условия. :good:
Это мой священный долг. :uborka: :poly:

Автор:  lika01 [ 01 апр 2013, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

mad_math
:D1

Автор:  Avgust [ 01 апр 2013, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

Я провел исследование и сделал вывод: касание одной галочки и пересечение другой, возможно, если первое уравнение будет, например:

[math]y+a=|x+1|[/math]

В этом случае [math]a\approx 2.276[/math]

Автор:  lika01 [ 01 апр 2013, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

Avgust
А там +5...

Автор:  Avgust [ 01 апр 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

При +5 никак не получается. В этом случае должна быть окружность бОльшего диаметра.

Вот что получим при +1:

Изображение

При +5 такого ну никак не построим.

А вот что получится, если [math]y+a=|x-1|[/math]

Изображение

Другай ветвь касается, причем опять же [math]a=2.276[/math]

Коточе: скорее всего у Вас опечатка или составители допустили ляпу.

Автор:  lika01 [ 01 апр 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

Avgust
Спасибо!
А Вы не напишете, как нашли значение а?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/