Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23031
Страница 1 из 1

Автор:  chubrick [ 30 мар 2013, 22:51 ]
Заголовок сообщения:  Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить?

Цитата:
Перед каждым из чисел 14, 15, . . ., 20 и 4, 5, . . ., 8 прозвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую нибольшую сумму можно получить в итоге?

Первая часть понятно. Там везде плюсы. А как искать минимальную сумму (или разность).
Вложение:
39a531ed6c7bf854b6554e5cc6ca1054.png
39a531ed6c7bf854b6554e5cc6ca1054.png [ 5.03 Кб | Просмотров: 567 ]

ответ такой, но как расставить эти знаки? есть ли какой алгоритм или методика

Автор:  andrei [ 01 апр 2013, 14:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить?

не то написал

Автор:  andrei [ 01 апр 2013, 15:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить?

А вообще ход рассуждений следующий-очевидно,что числа 4,5,6,7,8 будут прибавляться или вычитаться семь раз,а числа 14,15,16,17,18,19,20 будут прибавляться или вычитаться (каждое по-своему) пять раз.Значит для того,чтобы модуль суммы был как можно меньше,надо найти минимум выражения [math]|7( \pm 4 \pm 5 \pm 6 \pm 7 \pm 8)-5( \pm 14 \pm 15 \pm 16 \pm 17 \pm 18 \pm 19 \pm 20)|[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/