| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=23031 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | chubrick [ 30 мар 2013, 22:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить? |
Цитата: Перед каждым из чисел 14, 15, . . ., 20 и 4, 5, . . ., 8 прозвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую нибольшую сумму можно получить в итоге? Первая часть понятно. Там везде плюсы. А как искать минимальную сумму (или разность). Вложение: 39a531ed6c7bf854b6554e5cc6ca1054.png [ 5.03 Кб | Просмотров: 567 ] ответ такой, но как расставить эти знаки? есть ли какой алгоритм или методика |
|
| Автор: | andrei [ 01 апр 2013, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить? |
не то написал |
|
| Автор: | andrei [ 01 апр 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какую наибольшую и наименьшую суммы можно получить? |
А вообще ход рассуждений следующий-очевидно,что числа 4,5,6,7,8 будут прибавляться или вычитаться семь раз,а числа 14,15,16,17,18,19,20 будут прибавляться или вычитаться (каждое по-своему) пять раз.Значит для того,чтобы модуль суммы был как можно меньше,надо найти минимум выражения [math]|7( \pm 4 \pm 5 \pm 6 \pm 7 \pm 8)-5( \pm 14 \pm 15 \pm 16 \pm 17 \pm 18 \pm 19 \pm 20)|[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|