Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить многочлен на множители
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22940
Страница 1 из 1

Автор:  Doctor_99 [ 26 мар 2013, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Разложить многочлен на множители

[math]y^4 -2y^3 +2y^2 -6y -3[/math]

Автор:  pewpimkin [ 26 мар 2013, 18:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

Знаки верно поставлены? Посмотрите

Автор:  Doctor_99 [ 26 мар 2013, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

да, вроде все правильно

Автор:  pewpimkin [ 26 мар 2013, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

Тогда не знаю, целых корней нет, такие искать не знаю как

Автор:  pewpimkin [ 26 мар 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

Можно попробовать искать методом неопределенных коэффициентов

Автор:  Uncle Fedor [ 26 мар 2013, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

Данный многочлен можно привести к квадратному трёхчлену относительно новой переменной. Найдя корни этого трёхчлена с помощью теоремы Виета, он легко раскладывается в произведение двух многочленов с целыми коэффициентами. Если многочлен требуется разложить на множители с действительными или комплексными коэффициентами, то предложенное ниже решение нужно продолжить.

Вложения:
Razlozhyte na mnozhytely mnohochlen chetvërtoy̆ stepeny(1).png
Razlozhyte na mnozhytely mnohochlen chetvërtoy̆ stepeny(1).png [ 19.63 Кб | Просмотров: 63 ]

Автор:  Uncle Fedor [ 26 мар 2013, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

А вот пример решения аналогичной задачи методом неопределённых коэффициентов, о котором упоминал, уважаемый pewpimkin.

http://rghost.ru/44794959

Автор:  pewpimkin [ 26 мар 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

Uncle Fedor, спасибо, он муторный этот способ. А Ваш вижу первый раз, надо учесть на будущее

Автор:  Avgust [ 26 мар 2013, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить на множители:

Делал по своей проге методом Монте-Карло (изложен тут http://renuar911.blog.ru/162330915.html ):

[math]y^4-2y^3+2y^2-6y-3=-\left ( y\,i-\sqrt{3} \right )\left ( y\,i+\sqrt{3} \right )\left (y-1-\sqrt{2}\right )\left ( y-1+\sqrt{2}\right )[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/