| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система квадратных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22847 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dno- [ 23 мар 2013, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Система квадратных уравнений |
Всем доброго времени суток! Прошу помочь с данной системой уравнений: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x^{2} + y^{2} + 2x - 10y + 1 = 0 \\& 3x^{2} + 3y^{2} - 4x - 6y - 1 = 0\end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 23 мар 2013, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система квадратных уравнений |
Эти два уравнения задают окружности. Проще всего решить систему графически. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 23 мар 2013, 20:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система квадратных уравнений |
[math]x+1=t; \ y-5=k \ \to \ x=t-1; \ y=k+5[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} t^2+k^2=25 \\ 3t^2-6t+3+3k^2+30k+75-4t+4-6k-30-1=0 \end{aligned}\right[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 23 мар 2013, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система квадратных уравнений |
А дальше выделяем во втором уравнении [math]t^2+k^2[/math] и заменяем на [math]25[/math]. Получаем линейное уравнение, откуда выражаем одну из переменных и подставляем в первое уравнение. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 мар 2013, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система квадратных уравнений |
Надо первое уравнение умножать на три и вычесть из него второе, |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|