Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система квадратных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22847
Страница 1 из 1

Автор:  dno- [ 23 мар 2013, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Система квадратных уравнений

Всем доброго времени суток!
Прошу помочь с данной системой уравнений:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x^{2} + y^{2} + 2x - 10y + 1 = 0 \\& 3x^{2} + 3y^{2} - 4x - 6y - 1 = 0\end{aligned}\right.[/math]

Автор:  mad_math [ 23 мар 2013, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система квадратных уравнений

Эти два уравнения задают окружности. Проще всего решить систему графически.

Автор:  Ellipsoid [ 23 мар 2013, 20:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система квадратных уравнений

[math]x+1=t; \ y-5=k \ \to \ x=t-1; \ y=k+5[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} t^2+k^2=25 \\ 3t^2-6t+3+3k^2+30k+75-4t+4-6k-30-1=0 \end{aligned}\right[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 23 мар 2013, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система квадратных уравнений

А дальше выделяем во втором уравнении [math]t^2+k^2[/math] и заменяем на [math]25[/math]. Получаем линейное уравнение, откуда выражаем одну из переменных и подставляем в первое уравнение.

Автор:  pewpimkin [ 23 мар 2013, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система квадратных уравнений

Надо первое уравнение умножать на три и вычесть из него второе,

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/