Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сколько времени требуется, для записи чисел от 1 до 1000000?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22762
Страница 1 из 1

Автор:  stas386 [ 20 мар 2013, 06:04 ]
Заголовок сообщения:  Сколько времени требуется, для записи чисел от 1 до 1000000?

Сколько потребовалось бы суток, чтобы написать подряд все числа от единицы до миллиона, если на запись каждой цифры расходовать одну секунду, и писать восемь часов в сутки?

Ответы: а)35 суток б)2083 суток в)1000 суток г)125 суток

У меня получается 204 суток :)

Автор:  Talanov [ 20 мар 2013, 06:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

А сколько цифр от 1 до 1 000 000?

Автор:  stas386 [ 20 мар 2013, 07:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

Вот это и надо посчитать. Не буду приводить свой рассчет, что бы не сбивать с мысли, т.к. мой ответ не совпадает ни с одним из вариантов в тесте :o

Автор:  Talanov [ 20 мар 2013, 08:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

Откуда я узнаю где вы ошиблись? Может вы секунды в сутки неправильно перевели?

Автор:  stas386 [ 20 мар 2013, 08:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

Ок! Мое решение:
В миллионе
9 однозначных чисел
90 двузначных
900 трех-
9000 четырех-
90000 пяти-
900000 шести-
1 семизначное

Умножаю все и складываю
9+180+2700+36000+450000+5400000+7
и получаю сумму цифр = 5888896

Количество секунд в 8 часовом дне = 60*60*8=28800

делим 5888896/28800 = 204,5 суток :%)

Автор:  Avgust [ 20 мар 2013, 08:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

Правильно так:

[math]t=\frac{1000000}{60\cdot 60 \cdot 8}=\frac{625}{18}\approx 35 \,[/math] суток

Автор:  stas386 [ 20 мар 2013, 08:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

не согласен. получается, что число 1, что число 1000000 пишется за одну секунду. хотя в миллионе 7 цифр, а значит 7 секунд потребуется на его написание

Автор:  Avgust [ 20 мар 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько времени требуется, для записи чисел от 1 до 1000000?

Да, я неправ. Мне почудилось, что за секунду пишется число

Я получил так:
9 (единицы)
180 (десятки)
2700 (сотни)
36000 (тысячи)
450000 (десятки тысяч)
5400000 (сотни тысяч)
7 (миллион)
-----------------
Сумма 5888896

[math]\frac{5888896}{60 \cdot 60 \cdot 8}=\frac{46007}{225}\approx 204.5 \,[/math] дней

Странно. Получили одно и то же число. Хотя я вычислял даже не посмотрев выкладки stas386.

Интуиция подсказывает, что количество цифр при написании чисел от 1 до миллиона - это действительно около 6 миллионов. В 2 или в 3 раза ошибки быть не может. Поэтому 205 суток - это верный ответ. Неверно считали составители задачи.

Автор:  Talanov [ 21 мар 2013, 07:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка 7 класса

stas386 писал(а):
Ок! Мое решение:
В миллионе
9 однозначных чисел
90 двузначных
900 трех-
9000 четырех-
90000 пяти-
900000 шести-
1 семизначное

Умножаю все и складываю
9+180+2700+36000+450000+5400000+7
и получаю сумму цифр = 5888896

Количество секунд в 8 часовом дне = 60*60*8=28800

делим 5888896/28800 = 204,5 суток :%)

Посчитано правильно. Странно что такого ответа и рядом нет.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/