Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| paradise |
|
||
|
Есть задачка: Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22 и подсчитывает количество пар, в которых одно из чисел делится на другое. Какой наибольший результат у него может получиться? Мои рассуждения: Не могу понять, как происходит деление на пары. На одном из форумов вычитала, что деление на пары происходит следующим образом: 1-13, 2-14, 3-6, 4-12, 5-15, 7-21, 8-16, 9-18, 10-20, 11-22. Но почему так. Какая логика? Подскажите, пожалуйста ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
А чего думать? Логика чисто комбинаторная. Перебираются всевозможные варианты и в которых пары нацело делятся, те и принимаются. Если допускать одинаковые числа в парах, например 13-13, то общее число пар 74
Последний раз редактировалось Avgust 19 мар 2013, 10:50, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| paradise |
|
|
|
Avgust писал(а): А чего думать? Логика чисто комбинаторная. Перебираются всевозможные варианты и в которых пары нацело делятся, те и принимаются. Всё равно не соображу. Речь идет о парах, коими можно представить любое число от 1 до 22, например, при сложении? Или пары чисел, которые входят в состав данного промежутка и при этом делятся на другие числа из этого промежутка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
||
|
Да, именно последнее соображение Ваше верно.
Вот что я получаю (первая колонка - номер варианта; второе число делится нацело на третье): 0 1 1 1 2 1 2 2 2 3 3 1 4 3 3 5 4 1 6 4 2 7 4 4 8 5 1 9 5 5 10 6 1 11 6 2 12 6 3 13 6 6 14 7 1 15 7 7 16 8 1 17 8 2 18 8 4 19 8 8 20 9 1 21 9 3 22 9 9 23 10 1 24 10 2 25 10 5 26 10 10 27 11 1 28 11 11 29 12 1 30 12 2 31 12 3 32 12 4 33 12 6 34 12 12 35 13 1 36 13 13 37 14 1 38 14 2 39 14 7 40 14 14 41 15 1 42 15 3 43 15 5 44 15 15 45 16 1 46 16 2 47 16 4 48 16 8 49 16 16 50 17 1 51 17 17 52 18 1 53 18 2 54 18 3 55 18 6 56 18 9 57 18 18 58 19 1 59 19 19 60 20 1 61 20 2 62 20 4 63 20 5 64 20 10 65 20 20 66 21 1 67 21 3 68 21 7 69 21 21 70 22 1 71 22 2 72 22 11 73 22 22 Сначала делал вручную, потом плюнул и составил программку: open #2,"ab.txt","w" n=22 for a=1 to n for b=1 to a if a/b=int(a/b) then s=s+1:print #2, s,a,b:fi next b next a Последний раз редактировалось Avgust 19 мар 2013, 10:54, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| paradise |
|
|
|
Avgust писал(а): А чего думать? Логика чисто комбинаторная. Перебираются всевозможные варианты и в которых пары нацело делятся, те и принимаются. Если допускать одинаковые числа в парах, например 13-13, то общее число пар 74 Ответ нужно выбрать из 7, 8, 9, 10, 11. Даже, если не брать в счет одинаковые числа. Все равно как-то много пар получается. Вот это меня сильно стопорит. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
||
|
Ну, так вычеркните из моего списка все ненужные пары и получите верный список!
![]() Я же полностью выполнил условие задачи: "Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22 и подсчитывает количество пар, в которых одно из чисел делится на другое. Какой наибольший результат у него может получиться?" Тут никаких ограничений на числа не предлагают. Откуда Вы вытянули условие: "Ответ нужно выбрать из 7, 8, 9, 10, 11. " ? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| paradise |
|
|
|
Avgust писал(а): Ну, так вычеркните из моего списка все ненужные пары и получите верный список! ![]() Я же полностью выполнил условие задачи: "Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22 и подсчитывает количество пар, в которых одно из чисел делится на другое. Какой наибольший результат у него может получиться?" Тут никаких ограничений на числа не предлагают. Откуда Вы вытянули условие: "Ответ нужно выбрать из 7, 8, 9, 10, 11. " ? А как понять, что они ненужные??? Вот в том-то вся и соль, что я не знаю, какие пары выбрать, к сожалению. А условие с ответами из самого условия задачи: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
||
|
В условии не сказано главного: каждое число встречается только один раз. То есть у Васи есть 22 карточки с числами от 1 до 22 и из них он должен составить пары. Поэтому максимум 10 пар. Больше просто не получится.
Первое, что на ум приходит, простые числа 17 и 19 не найдут себе пары. Их придется вычеркнуть. У простого числа 11 единственная пара 22. Тогда простому числу 13 останется только 1. Оставшиеся 16 чисел пары себе находят. Таким образом, поскольку 2 числа мы исключили (17 и 19), то число пар (22-2)/2=10 |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: paradise |
|||
| paradise |
|
|
|
Avgust писал(а): В условии не сказано главного: каждое число встречается только один раз. То есть у Васи есть 22 карточки с числами от 1 до 22 и из них он должен составить пары. Поэтому максимум 10 пар. Больше просто не получится. Первое, что на ум приходит, простые числа 17 и 19 не найдут себе пары. Их придется вычеркнуть. У простого числа 11 единственная пара 22. Тогда простому числу 13 останется только 1. Оставшиеся 16 чисел пары себе находят. Выписала себе сейчас на бумажонку все числа, потом пары, да, тоже получилось, что 17 и 19 остались. Поэтому 10 пар. Теперь сообразила. Условие какое-то недописанное что ли...или специально так было сделано. В любом случае я разобралась, спасибо большое! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
paradise писал(а): Поэтому 10 пар... В любом случае я разобралась... Огласите весь список, пожалуйста! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
1 |
618 |
01 июл 2017, 22:23 |
|
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
5 |
578 |
03 мар 2017, 18:40 |
|
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
3 |
164 |
20 янв 2020, 04:39 |
|
|
Натуральные числа
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
385 |
11 янв 2019, 21:27 |
|
|
Натуральные числа
в форуме Теория чисел |
1 |
414 |
26 ноя 2015, 12:10 |
|
|
Натуральные числа
в форуме Теория чисел |
24 |
1723 |
25 ноя 2015, 21:50 |
|
| Найти все натуральные числа n > 1? | 0 |
225 |
06 фев 2020, 23:34 |
|
| Найти все натуральные числа a, b, c | 7 |
332 |
28 дек 2022, 16:17 |
|
| Вопрос про натуральные числа | 6 |
277 |
13 сен 2019, 13:40 |
|
|
Найти все натуральные числа
в форуме Алгебра |
18 |
716 |
28 дек 2018, 12:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |