Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача С5. Система неравенств с параметром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22466
Страница 1 из 1

Автор:  ANTON255200 [ 08 мар 2013, 10:12 ]
Заголовок сообщения:  Задача С5. Система неравенств с параметром

Найти все значения параметра a, при каждом из которых общие решения неравенств
[math]x^2 - 4x \leqslant a - 5[/math] и
[math]x^2 + 2a \leqslant 6x[/math]
образуют на числовой оси отрезок длиной 2.

Автор:  andrei [ 08 мар 2013, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача С5. Система неравенств с параметром

[math]\left\{\!\begin{aligned} & x^{2}-4x \leqslant a-5 \\& x^{2}+2x \leqslant 6x \end{aligned}\right. \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned}& (x-2)^{2} \leqslant a-1 \\& (x-2)^{2} \leqslant 4 \end{aligned}\right. ....[/math].

Автор:  ANTON255200 [ 08 мар 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача С5. Система неравенств с параметром

в последнем уравнении не 2x а 2a

Автор:  pewpimkin [ 08 мар 2013, 16:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача С5. Система неравенств с параметром

Изображение

Примерно вот так, только еще нужно найти при каких а эти две параболы пересекаются, чтобы точно определить области 1,2 и 3. Но, по-моему, они все попадают в нужные пределы. Праздник строже просто некогда делать

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/