| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача С5. Система неравенств с параметром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22466 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ANTON255200 [ 08 мар 2013, 10:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача С5. Система неравенств с параметром |
Найти все значения параметра a, при каждом из которых общие решения неравенств [math]x^2 - 4x \leqslant a - 5[/math] и [math]x^2 + 2a \leqslant 6x[/math] образуют на числовой оси отрезок длиной 2. |
|
| Автор: | andrei [ 08 мар 2013, 13:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача С5. Система неравенств с параметром |
[math]\left\{\!\begin{aligned} & x^{2}-4x \leqslant a-5 \\& x^{2}+2x \leqslant 6x \end{aligned}\right. \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned}& (x-2)^{2} \leqslant a-1 \\& (x-2)^{2} \leqslant 4 \end{aligned}\right. ....[/math]. |
|
| Автор: | ANTON255200 [ 08 мар 2013, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача С5. Система неравенств с параметром |
в последнем уравнении не 2x а 2a |
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 мар 2013, 16:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача С5. Система неравенств с параметром |
![]() Примерно вот так, только еще нужно найти при каких а эти две параболы пересекаются, чтобы точно определить области 1,2 и 3. Но, по-моему, они все попадают в нужные пределы. Праздник строже просто некогда делать |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|