Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Арифметическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22222
Страница 1 из 1

Автор:  lika01 [ 22 фев 2013, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Арифметическая прогрессия

Изветсно что [math]a_4+a_6=38[/math]. Найдите [math]a_2+a_5+a_8[/math].
Заранее огромное спасибо за помощь!

Автор:  Analitik [ 22 фев 2013, 12:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

lika01
Можно решать тупо, я имею ввиду шаблонно, а можно воспользоваться свойствами арифметической прогрессии? Вам как больше нравится?

Автор:  lika01 [ 22 фев 2013, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

Analitik писал(а):
lika01
Можно решать тупо, я имею ввиду шаблонно, а можно воспользоваться свойствами арифметической прогрессии? Вам как больше нравится?

Тупо это каждый член через а1 выражать? А свойства какие?

Автор:  mad_math [ 22 фев 2013, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

lika01 писал(а):
А свойства какие?
А какие вы знаете?

Автор:  Analitik [ 22 фев 2013, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

Сумма двух членов арифметической прогрессии не стоящих рядом, равна удвоенному члену этой же прогресии, стоящему посередине между ними.
Т.е. [math]a_4+a_6=2\cdot a_5[/math]
[math]a_2+a_8=2\cdot a_5[/math]

Если выразить все через [math]a_1[/math] и [math]d[/math], то
[math]a_4+a_6=a_1+3d+a_1+5d=2a_1+8d=2(a_1+4d)=2a_5[/math]
[math]a_2+a_8=a_1+d+a_1+7d=2a_1+8d=2(a_1+4d)=2a_5[/math]

Автор:  lika01 [ 22 фев 2013, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

А дальше? Как мне найти а5?

Автор:  mad_math [ 22 фев 2013, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

lika01 писал(а):
Как мне найти а5?
Из данного вам равенства.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/