| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказательство иррациональности числа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22168 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ellipsoid [ 18 фев 2013, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказательство иррациональности числа |
Требуется доказать, что [math]\sqrt[3]{5}+\sqrt{2}[/math] - иррациональное число. Пытался рассуждать от противного. Пусть это число является рациональным. Значит, его можно представить в виде [math]\sqrt[3]{5}+\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/math], где [math]m,n \in \mathbb{N}[/math], причём [math]\gcd(m,n)=1[/math]. Дальше возводил в куб, но ничего хорошего из этого не вышло. |
|
| Автор: | MihailM [ 18 фев 2013, 22:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказательство иррациональности числа |
в куб возводите после переноса корня из двух вправо |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 18 фев 2013, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказательство иррациональности числа |
Спасибо. Попробую. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|