Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказательство иррациональности числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22168
Страница 1 из 1

Автор:  Ellipsoid [ 18 фев 2013, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Доказательство иррациональности числа

Требуется доказать, что [math]\sqrt[3]{5}+\sqrt{2}[/math] - иррациональное число. Пытался рассуждать от противного. Пусть это число является рациональным. Значит, его можно представить в виде [math]\sqrt[3]{5}+\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/math], где [math]m,n \in \mathbb{N}[/math], причём [math]\gcd(m,n)=1[/math]. Дальше возводил в куб, но ничего хорошего из этого не вышло.

Автор:  MihailM [ 18 фев 2013, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство иррациональности числа

в куб возводите после переноса корня из двух вправо

Автор:  Ellipsoid [ 18 фев 2013, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство иррациональности числа

Спасибо. Попробую.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/