| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22145 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 17 фев 2013, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое уравнение |
[math]\log_{3}{x} \cdot\log_{9}{3x}=2\log_{9}{3}[/math] не знаю как перемножить логарифмы [math]\log_{9}{x^{2} } \cdot\log_{9}{3x}=1[/math] а что дальше можно сделать? |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 17 фев 2013, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифм |
[math]{\log _3}x \cdot{\log _9}3x = 2{\log _9}3[/math] [math]{\log _3}x \cdot \left({{{\log}_9}3 +{{\log}_9}x}\right) = 1[/math] [math]\frac{1}{2}{\log _3}x + \frac{1}{2}\log _3^2x - 1 = 0[/math] [math]{\log _3}x = t[/math] [math]\frac{1}{2}t + \frac{1}{2}{t^2}- 1 = 0[/math] Попробуйте закончить сами... |
|
| Автор: | Fsq [ 17 фев 2013, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифм |
[math]D=\frac{ 1 }{ 4 }+2=2,25[/math] [math]\sqrt{D}=1,5[/math] [math]t1= \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } -1,5 }{ 2 }=-0,5[/math] [math]t2= \frac{ 0,5+1,5 }{ 2 }=1[/math] [math]\log_{3}{x}=-0,5[/math] [math]x= \sqrt{\frac{ 1 }{ 3 }}[/math] [math]\log_{3}{x}=1[/math] [math]x=3[/math] при дальнейшем применении иксов(след. условия задачи),ответы не сходятся.Что не так? |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 18 фев 2013, 17:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
Ошибка в нахождении корней квадратного уравнения. Поэтому лучше умножьте все на 2 и решайте его в таком виде [math]{t^2}+ t - 2 = 0[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|