Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Семейная фляжка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21880
Страница 1 из 1

Автор:  Carasa [ 02 фев 2013, 10:01 ]
Заголовок сообщения:  Семейная фляжка

Папа, мама и сын стартовали одновременно и ездят в одну сторону
с постоянными скоростями по круговой велодорожке. Папа проезжает
круг за полторы минуты, мама  за три с половиной минуты, сын  за
восемь минут. У них есть на всех одна фляжка с водой, на старте она
была у сына. Если кто-то с фляжкой обгоняет другого или его обгоняет
другой, то фляжка передается другому. Езда прекратилась, когда все они
одновременно снова оказались на линии старта. Сколько кругов сделала
фляжка?

Автор:  Avgust [ 02 фев 2013, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Семейная фляжка

Вот из этих синусоид можно внимательно все отследить. Мне срочно уезжать....

Изображение

Автор:  Avgust [ 02 фев 2013, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Семейная фляжка

Тут видно, что все пересекут линию через 24 минуты. По ходу можно сосчитать число передач фляги:

Изображение

Автор:  Prokop [ 02 фев 2013, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Семейная фляжка

Отец и сын через 24 минуты, конечно, пересекут стартовую линию одновременно, но мать нет. У неё на круг уходит три с половиной минуты, и ей никак не уложится намотать целое число кругов за это время, как ни старайся. :(

Автор:  Avgust [ 02 фев 2013, 13:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Семейная фляжка

Пардон... Я для мамы принял 3 минуты. Просто невнимательно усек. Но принцип ясен: надо начертить синусоиды и проследить за ходом гонки. Как в моем варианте с ошибочным условием:

Изображение

Автор:  Avgust [ 02 фев 2013, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Семейная фляжка

В данной задаче получается что все вместе пересекут линию на 168 минуте (это почти после 3-х часов гонки! - сможет ли сын выдержать такое?):

Изображение

Автор:  mad_math [ 02 фев 2013, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Семейная фляжка

Фляжка бездонная. :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/