| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Семейная фляжка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21880 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Carasa [ 02 фев 2013, 10:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Семейная фляжка |
Папа, мама и сын стартовали одновременно и ездят в одну сторону с постоянными скоростями по круговой велодорожке. Папа проезжает круг за полторы минуты, мама за три с половиной минуты, сын за восемь минут. У них есть на всех одна фляжка с водой, на старте она была у сына. Если кто-то с фляжкой обгоняет другого или его обгоняет другой, то фляжка передается другому. Езда прекратилась, когда все они одновременно снова оказались на линии старта. Сколько кругов сделала фляжка? |
|
| Автор: | Avgust [ 02 фев 2013, 10:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Семейная фляжка |
Вот из этих синусоид можно внимательно все отследить. Мне срочно уезжать....
|
|
| Автор: | Avgust [ 02 фев 2013, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Семейная фляжка |
Тут видно, что все пересекут линию через 24 минуты. По ходу можно сосчитать число передач фляги:
|
|
| Автор: | Prokop [ 02 фев 2013, 13:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Семейная фляжка |
Отец и сын через 24 минуты, конечно, пересекут стартовую линию одновременно, но мать нет. У неё на круг уходит три с половиной минуты, и ей никак не уложится намотать целое число кругов за это время, как ни старайся.
|
|
| Автор: | Avgust [ 02 фев 2013, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Семейная фляжка |
Пардон... Я для мамы принял 3 минуты. Просто невнимательно усек. Но принцип ясен: надо начертить синусоиды и проследить за ходом гонки. Как в моем варианте с ошибочным условием:
|
|
| Автор: | Avgust [ 02 фев 2013, 17:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Семейная фляжка |
В данной задаче получается что все вместе пересекут линию на 168 минуте (это почти после 3-х часов гонки! - сможет ли сын выдержать такое?):
|
|
| Автор: | mad_math [ 02 фев 2013, 21:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Семейная фляжка |
Фляжка бездонная.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|