| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Системы показательных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21857 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Talanov [ 31 янв 2013, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системы показательных уравнений |
1) [math]3^{x-3y}=27=3^3[/math]. Выделяйте линейное уравнение. Второе вам дано выше этого. |
|
| Автор: | Avgust [ 31 янв 2013, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системы показательных уравнений |
[math]5^x=a[/math] [math]3^y=b[/math] Получим систему: [math]a \cdot b =135[/math] [math]b-5a=2[/math] Решаем систему, приводя к квадратному уравнению. Корни такие 1) [math]a=-\frac{27}{5} \, ; \quad b=-25[/math] 2) [math]a=5 \, ; \quad b=27[/math] Нам подходит только второе решение. Следовательно: [math]5^x=5[/math] и потому [math]x=1[/math] [math]3^y=27[/math] и потому [math]y=3[/math] ------------------------------------------------------------------ Совершенно так же решается задание 3) Там ответ будет x=1 ; y=1 |
|
| Автор: | hosiqq [ 31 янв 2013, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системы показательных уравнений |
Avgust писал(а): [math]5^x=a[/math] [math]3^y=b[/math] Получим систему: [math]a \cdot b =135[/math] [math]b-5a=2[/math] Решаем систему, приводя к квадратному уравнению. Корни такие 1) [math]a=-\frac{27}{5} \, ; \quad b=-25[/math] 2) [math]a=5 \, ; \quad b=27[/math] Нам подходит только второе решение. Следовательно: [math]5^x=5[/math] и потому [math]x=1[/math] [math]3^y=27[/math] и потому [math]y=3[/math] ------------------------------------------------------------------ Совершенно так же решается задание 3) Там ответ будет x=1 ; y=1 Cпасибо, а можете пояснить почему 1 решение нам не подходит во втором задании? Дада, понял, не вернулся к замене просто,спасибо большое |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|