Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Еще уравнение в целых числах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=16272
Страница 2 из 2

Автор:  Sviatoslav [ 21 апр 2012, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Еще уравнение в целых числах

И ведь впринципе можно было не заменять n на 2k, а k на 2l, если оставить n ведь суть доказательства не изменится. Я прав или нет? :)

Автор:  andrei [ 21 апр 2012, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Еще уравнение в целых числах

Тут Вы почти правы.Я ввёл 2k и 2l для наглядности.А раздожение стандартное-его дожны были изучать.

Автор:  Fenix [ 13 дек 2018, 19:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Еще уравнение в целых числах

Два элементарных случая.

[math]n = 2k[/math].
Тогда [math]\; 3^k-1=2^p[/math], и имеем [math]\; 2^{p + 1}(2^{p − 1} + 1) = 2^m; \; \; p=1. \;[/math]
[math]n=2; \; m=3.[/math]

[math]n = 2k + 1[/math].
Тогда [math]\; 3(3^k − 1)(3^k + 1) = 2(2^{m − 1} − 1).[/math]
При [math]\; m>1 \;[/math] левая честь делится на [math]4[/math], правая нет.
[math]\; m=n=1[/math].

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/