| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Еще уравнение в целых числах http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=16272 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Sviatoslav [ 21 апр 2012, 16:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Еще уравнение в целых числах |
И ведь впринципе можно было не заменять n на 2k, а k на 2l, если оставить n ведь суть доказательства не изменится. Я прав или нет?
|
|
| Автор: | andrei [ 21 апр 2012, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Еще уравнение в целых числах |
Тут Вы почти правы.Я ввёл 2k и 2l для наглядности.А раздожение стандартное-его дожны были изучать. |
|
| Автор: | Fenix [ 13 дек 2018, 19:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Еще уравнение в целых числах |
Два элементарных случая. [math]n = 2k[/math]. Тогда [math]\; 3^k-1=2^p[/math], и имеем [math]\; 2^{p + 1}(2^{p − 1} + 1) = 2^m; \; \; p=1. \;[/math] [math]n=2; \; m=3.[/math] [math]n = 2k + 1[/math]. Тогда [math]\; 3(3^k − 1)(3^k + 1) = 2(2^{m − 1} − 1).[/math] При [math]\; m>1 \;[/math] левая честь делится на [math]4[/math], правая нет. [math]\; m=n=1[/math]. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|