Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неравенство с модулями и параметром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=15218
Страница 1 из 1

Автор:  Sviatoslav [ 08 мар 2012, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Неравенство с модулями и параметром

Довольно несложное неравенство, но возникли трудности

[math]{x^2} - 3x + 2.5 + \left| {2x - a} \right| \geqslant \left| {{x^2} + 2x - 8} \right|[/math]
(при каких значениях параметра а неравенство имеет единственное решение)

Пробовал раскрыть модули, но увяз в условиях после второго. Как подойти к этому примеру, подскажите пожалуйста :)

Автор:  arkadiikirsanov [ 08 мар 2012, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с параметром

Все члены, кроме модуля с параметром, стоит перенести вправо и строить графики левой и правой частей получившегося неравенства.

Автор:  Sviatoslav [ 09 мар 2012, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с параметром

Да, так решение более удобно. График без параметра построил, вершина графика с параметром [math]\left( {\frac{a}{5};0} \right)[/math]. Но теперь меня смущает условие "единственное решение". То есть, график с параметром должен находится выше другого графика и иметь лишь одну точку пересечения с ним? Но ведь на графике это найти очень сложно :%)

Извиняюсь, в условии допустил ошибку: [math]\left| {5x - a} \right|[/math], под модулем 5, а не 2.

Автор:  arkadiikirsanov [ 09 мар 2012, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с параметром

Если вы знаете иной путь решения - смело двигайтесь вперед, к победе коммунизма. Молодым везде у нас дорога!
Я смогу решить эту задачу именно тем методом, про который я написал выше.

Автор:  Sviatoslav [ 09 мар 2012, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с параметром

Вы безусловно сможете, а я пока нет, хотя очень стараюсь :O:

Что подразумевает условие "единственное решение", я этого понять не могу. Я знаю, где график больше при любых Х, а при одном...они должны касаться в одной точке или как? :(

Автор:  erjoma [ 09 мар 2012, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с параметром

Неравенство не имеет единственного решения, т.к. при [math]x<-4[/math] неравенство верно для любого [math]a[/math].

P.S. Если бы было не неравенство, а равенство.

Автор:  pljonkin1963 [ 07 мар 2014, 16:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулями и параметром

знаю как решить скоро выложу

Автор:  Sviatoslav [ 07 мар 2014, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с модулями и параметром

pljonkin1963, благодарю за Ваше желание помочь, но я это задание решил, этак...годика два назад :D1 Вам эта тема понравилась, потому что она создана 8 марта 2012?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/