| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с модулями и параметром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=15218 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Sviatoslav [ 08 мар 2012, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство с модулями и параметром |
Довольно несложное неравенство, но возникли трудности [math]{x^2} - 3x + 2.5 + \left| {2x - a} \right| \geqslant \left| {{x^2} + 2x - 8} \right|[/math] (при каких значениях параметра а неравенство имеет единственное решение) Пробовал раскрыть модули, но увяз в условиях после второго. Как подойти к этому примеру, подскажите пожалуйста
|
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 08 мар 2012, 22:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Все члены, кроме модуля с параметром, стоит перенести вправо и строить графики левой и правой частей получившегося неравенства. |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 09 мар 2012, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Да, так решение более удобно. График без параметра построил, вершина графика с параметром [math]\left( {\frac{a}{5};0} \right)[/math]. Но теперь меня смущает условие "единственное решение". То есть, график с параметром должен находится выше другого графика и иметь лишь одну точку пересечения с ним? Но ведь на графике это найти очень сложно Извиняюсь, в условии допустил ошибку: [math]\left| {5x - a} \right|[/math], под модулем 5, а не 2. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 09 мар 2012, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Если вы знаете иной путь решения - смело двигайтесь вперед, к победе коммунизма. Молодым везде у нас дорога! Я смогу решить эту задачу именно тем методом, про который я написал выше. |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 09 мар 2012, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Вы безусловно сможете, а я пока нет, хотя очень стараюсь Что подразумевает условие "единственное решение", я этого понять не могу. Я знаю, где график больше при любых Х, а при одном...они должны касаться в одной точке или как?
|
|
| Автор: | erjoma [ 09 мар 2012, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром |
Неравенство не имеет единственного решения, т.к. при [math]x<-4[/math] неравенство верно для любого [math]a[/math]. P.S. Если бы было не неравенство, а равенство. |
|
| Автор: | pljonkin1963 [ 07 мар 2014, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями и параметром |
знаю как решить скоро выложу |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 07 мар 2014, 21:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями и параметром |
pljonkin1963, благодарю за Ваше желание помочь, но я это задание решил, этак...годика два назад Вам эта тема понравилась, потому что она создана 8 марта 2012?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|