| Автор |
Сообщение |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 18:55
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
3axap Тут дело не в геометрии, а в вероятности. Например, в распределении Гаусса pi присутствует. |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 17:29
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
| Я составил такую модель: произвольная прямая пересекается с окружностью. n=80000000 s=0:m=20 for i=1 to n a=m*ran():b=m*ran() t=1-b^2+a^2 if t>=0 then l=2*sqrt(t/(1+a^2)) s=s+l s1=s1+1 fi next i l0=s/s1 print l0 using "##.##########" И в этом случае получается 1.50709 R , то есть опять l=\... |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 17:17
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
| 3axap, но это примерно и есть [math]\frac{\pi}{2}\,R[/math] |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 15:11
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
3axap Так это получится вообще самая маленькая средняя хорда из трех приведенных выше. Мне такое не нравится. |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 14:24
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
Товарищи! Давайте коллегиально решать!

Лично я теперь склонился к 3-му варианту. Не вижу причин, почему средняя хорда должна быть меньше . |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 13:43
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
| Nataly-Mak Это решение верное, но другой задачи, которую сформулировал Glotov1 : "На плоскости начерчена окружность с центром в начале декартовых координат. Через начало координат проведено бесконечно большое число прямых. Через точки пересечения этих прямых с окружностью проведены хорды, перп... |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 08:51
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
| 3axap . Верно! Надо дальше думать. Наверное, все-таки, верный ответ l=\frac{\pi}{2}\,R Просто построил средние хорды для разных моделей расчета, и визуально именно этот вариант интуитивно кажется наиболее логичным. Отсекаемая дуга равна 103.5 град. Это примерно 2/7 длины окружности. И что интересно... |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 08 окт 2021, 07:46
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
| На свежую голову подумал о задаче. Пусть имеется полукруг и мы случайным образом кидаем зеленый карандаш. Для простоты всегда кидаем горизонтально. Так, чтобы он не выходил за пределы короба. Ему ничего не мешает, стенок не касается, ветер не дует. В среднем после миллиардов бросаний карандаш будет ... |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 07 окт 2021, 22:01
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
3axap Завтра попробую что-то в этом направлении сделать! Сейчас голова совсем на вулкан похожа.  |
|
 |
Форум: Размышления по поводу и без Тема: О так называемой "задаче Деникина" |
| Avgust |
|
Добавлено: 07 окт 2021, 20:39
|
|
Ответы: 656 Просмотры: 12127
|
ivanovbp Присоединяйтесь, интерес появится и все как рванут сюда! |
|
 |
| Поле сортировки: |