| Автор |
Сообщение |
Форум: Интегральное исчисление Тема: Вычислить площадь |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 22:02
|
|
Ответы: 7 Просмотры: 518
|
| Проще всего в полярных координатах. Но мижно же и геометрически! Главное - найти угол между радиусами. Этот угол будет arctg(2)-\frac{\pi}{4}\approx 0.3217505545 рад. \approx 18.43494882 град. Теперь площадь вычислить - пару пустяков. S=\frac{5^2}{2}[arctg(2)-\frac{\pi}{4}]\approx 4.... |
|
 |
Форум: Интегральное исчисление Тема: Вычислить площадь |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 21:46
|
|
Ответы: 7 Просмотры: 518
|
Похоже, что такой маленький кусочек тортика

Третье неравенство определяет круг. Первое - правую его половину. А второе - оставляет такой вот сектор (между прямыми y=x и y=2x) |
|
 |
Форум: Предложения, Замечания, Обратная связь Тема: О "полных решениях". |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 21:29
|
|
Ответы: 261 Просмотры: 14825
|
| ... у японских "решателей" превалирует мотив под номером 2 - реклама себя как репетитора :D1 Реклама - двигатель торговли. Потому-то и машины у них на два порядка лучше наших, а сегодня совсем меня добили: по телеку показали , что они выпустили мобильник разрешением фотокамеры 41 Мп. Инте... |
|
 |
Форум: Интегральное исчисление Тема: Вычислить интеграл |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 20:56
|
|
Ответы: 4 Просмотры: 345
|
| А чего тут брать? Раскройте скобки и берите 4 простеньких интегральчика. |
|
 |
Форум: Дифференциальные и Интегральные уравнения Тема: Найти уравнение |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 20:46
|
|
Ответы: 18 Просмотры: 1194
|
Analitik
Да, действительно! Ответ вполне явный и нормальный. |
|
 |
Форум: Дифференциальные и Интегральные уравнения Тема: Найти уравнение |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 19:54
|
|
Ответы: 18 Просмотры: 1194
|
| У него все верно. Так что принимай его схему. |
|
 |
Форум: Дифференциальные и Интегральные уравнения Тема: Найти уравнение |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 19:47
|
|
Ответы: 18 Просмотры: 1194
|
Все верно. И получится опять же через W
Да , я знак потерял. Но это еще усугубляет, так как y будет еще и комплексным.
Но Вы правы: неявное решение - это тоже результат. |
|
 |
Форум: Дифференциальные и Интегральные уравнения Тема: Найти уравнение |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 19:26
|
|
Ответы: 18 Просмотры: 1194
|
Это так, потому что
[math]p=\frac{y}{x}[/math]
Переменные разделяются и после интегрирования:
[math]\frac{1}{2p^2}-ln(p)=ln(x)+C[/math]
А это Ламберт:
[math]p=\sqrt{\frac{1}{W(Cx^2)}}[/math] Разве такое зададут студенту? |
|
 |
Форум: Дифференциальные и Интегральные уравнения Тема: Найти уравнение |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 19:06
|
|
Ответы: 18 Просмотры: 1194
|
Второй, кажется, только через спецфункции можно. Думаю, через Ламберта. Наверное, вместо xy должно быть просто x. |
|
 |
Форум: Задачи со школьных и студенческих олимпиад Тема: Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном |
| Avgust |
|
Добавлено: 10 апр 2012, 18:47
|
|
Ответы: 12 Просмотры: 3293
|
| А если рассматривать задачу, как математики, а не физики, разве плохи бассейны с характеристиками: 1) a=-2-\sqrt{3}\, i \, ; \qquad h=\frac{32}{49}(1-4\sqrt{3}\,i) 2) a=-2+\sqrt{3}\, i \, ; \qquad h=\frac{32}{49}(1+4\sqrt{3} \, i) Объем же реальный - тоже 32 куб. м и производная целе... |
|
 |
| Поле сортировки: |