Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fuck3r |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
это не имеет значения граничные условия с нулевым птоком-это очень хорошие условия. Чувствую я, у вас с урматами действительно очень плохо . И как вы будите делать аналитическое решение?
|
||
Вернуться к началу | ||
fuck3r |
|
|
Получилось так, что курс ДУ вел хороший мужик, и я все знал, как решать. А УМФ вела старая бабушка, в общем, УМФ для меня начался в этом году только.
Методом Фурье сказано сделать и оценить ряд... Не знаю, как буду делать. Почитаю Тихонова-Самарского, может быть еще что. |
||
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
Ну так и вперед основы метода фурье, что к чему и как пишите
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: fuck3r |
||
fuck3r |
|
|
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
у меня почему то не открылась фотка. Вообще вы имеете следующее уравнение:
[math]u_t=a^2u_{xx}-bu+f(x,t)[/math] с граничными и начальными условиями [math]u_x(0,t)=u_x(l,t)=0[/math] [math]u(x,0)=\psi(x)[/math] согласно методу фурье ищите решение в виде [math]u(x,t)=T(t)X(x)[/math], сперва находите с.з. и с.ф. однородной задачи: [math]X''(0)+\lambda^2 X(x)=0[/math] с условиями на границе [math]X'(0)=X'(l)=0[/math] получаете решение [math]X_n(x)=\cos{(\lambda_nx)},\lambda_n=\frac{n\pi}{l},n=1,2,...[/math]. Теперь зная с.ф. и с.з. однородной задачи раскладываете не однородность по ним: [math]f(x,t)=\sum_{n=1}^{\infty}F_n(t)X_n(x)\to F_n(t)=\frac{\int\limits_{0}^{l}f(x,t)X_n(x)dx}{\int\limits_{0}^{l}X_n^2(x)dx}[/math] - обычное разложение в ряд Фурье. Для нахождения функции [math]T_n(t)[/math] получаете уравнение: [math]T_n'(t)+a^2\lambda^2T_n(t)+bT_n(t)=F_n(t)[/math] - обыкновенное дифференциальное уравнение (первого порядка, а значит будет одна не известная константа интегрирования), решаете его. После чего записываете решение в виде: [math]u(x,t)=\sum_{n=1}^{\infty}T_n(t)X_n(x)[/math] Вот такой набросок решения на вашу задачу. |
||
Вернуться к началу | ||
fuck3r |
|
|
http://img200.imageshack.us/img200/9072/dsc00763z.jpg
Вот прямая ссылка. http://s2.ipicture.ru/uploads/20110925/i6in30hb.jpg зеркало Посмотрел, вроде у меня похоже на правду |
||
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
fuck3r посмотрел, и вы меня даже порадовали , сразу отнормировали с. ф.. Только есть несколько замечаний
1) область значений времени [math]0\le t<\infty[/math] 2) температура среды может зависеть от времени и вообще говоря от координаты, в случае если [math]u_0=const[/math] то толково ввели новую функцию Желаю успехов |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: fuck3r, valentina |
||
fuck3r |
|
|
lexus666
спасибо! Будем стараться. [math]u_0=const[/math] по условию. А почему время [math]\infty[/math]? У меня же в задаче оно ограничено неким [math]T[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
fuck3r
это условие для численого моделирования, а в аналитическом решении правильней писать так как указал я. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: fuck3r |
||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение теплопроводности
в форуме Специальные разделы |
2 |
336 |
16 май 2020, 15:53 |
|
Уравнение теплопроводности
в форуме Специальные разделы |
1 |
561 |
17 июн 2016, 16:54 |
|
Решить уравнение теплопроводности
в форуме Численные методы |
2 |
544 |
23 дек 2021, 18:28 |
|
Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)
в форуме Специальные разделы |
14 |
786 |
25 окт 2017, 14:38 |
|
Уравнение теплопроводности для пластины из Остроградского
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
415 |
12 июн 2017, 19:49 |
|
Уравнение теплопроводности для однородного шара | 1 |
204 |
23 апр 2020, 04:39 |
|
Уравнение теплопроводности. Как сформулировать запрос? | 2 |
179 |
19 ноя 2019, 17:10 |
|
Уравнение теплопроводности методом фурье | 1 |
318 |
09 фев 2018, 21:58 |
|
Трёхмерное уравнение теплопроводности. Численное решение
в форуме Специальные разделы |
1 |
453 |
17 апр 2018, 08:25 |
|
Решить уравнение теплопроводности явной схемой
в форуме MathCad |
1 |
621 |
09 май 2015, 00:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |