Найти время нагрева проволоки до температуры расплавления

В плавильной ванне М осуществляется расплавление стальной
проволоки толщиной 3 мм и длинной 200 метров. Принять к расчету
отсутствие потерь тепла ванной в окружающую среду. Температура стальной
проволоки начальная T=20 градусов Цельсия. При сообщении проволоке
энергии в размере 130 кВт*ч проволока начала плавиться. За какое время
нагреется проволока до температуры расплавления 1350 градусов? Считать
сопротивление проволоки неизменным. При включении питания ключ К1
был замкнут, шунтируя участок ветви, а К2 разомкнут. Через 10 секунд ключ
при К1 размыкается, а К2 замыкается.
E1=1 кВ E2=0,5 кВ R1=3 Ом R2=4 Ом R3=7 Ом R4=5 Ом R5=2 Ом

Интересная схема, источник питания замыкается ключом К1? Необычно... откуда задача? Для начала нужно посчитать сопротивление стальной проволоки с учетом диаметра и длины, дальше одним из методов, например через запись уравнений по законам Кирхгофа, решать какова будет мощность, выделяемая на проволоке в первые 10 секунд и по истечении 10 секунд, с учетом изменения положения ключей. Ну и интегрировать до получения заданной энергии.

Это индивидуальная задача. сопротивление проволоки находится легко. а дальше никак не могу найти мощность - именно трудность в составлении уравнений.

Для схемы когда ключ К1 замкнут все просто, в схеме один источник питания (правда что при этом будет происходить с источником Е1 можно представить, его отключать нужно), поэтому найти легко, система уравнений не нужна. Когда ключ К1 размыкается уже нужна система уравнений. Составляйте уравнения по законам Кирхгофа для 3-х ветвей. Поскольку узлов в схеме получается 2 у Вас будет 1 уравнение по 1 закону Кирхгофа и 2 уравнения по 2 закону Кирхгофа. Для упрощения удобно нарисовать 2 схемы, ключи убрать, в первой схеме рисуете с одним положением ключей (но сами ключи не изображаете), во второй схеме с другим положением ключей.
ps Первоначально Вам нужно найти токи, а далее найдете и мощность, зная сопротивление, а зная время и энергию.