Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Начальные и граничные условия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=73&t=67143
Страница 1 из 1

Автор:  Doaxar [ 06 ноя 2019, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Начальные и граничные условия

Вывел одномерное уравнение диффузии, а вот с начальными и граничным и условиями туговато. Не понимаю как математически описать.
Начальное условие в общем это искомая функция при нулевой координате времени, т.е в начальный момент времени. У меня в начальный момент концентрация газа находиться между левым концом трубки и мембраной , не понимаю как это описать математически.
Краевые же условия задаются в данном случае при x=0 и x = l т.е левый и правый конец , а моем случае левый конец запаян (в этом случае я разобрался вроде , но не знаю правильно ли, ну т.е я предположил т.к левый конец запаян то он изолирован от газа т.е u(0,t)=0 ) а вот правый конец в моем случае открыт в окружающую среду. Я читал одну книжку , там было сказано , что это физически означает перепад температуры(в моем случае газа) на границе , ну т.е мне нужно описать как будет изменятся концентрация когда газ пойдет от левой части к правой и выйдет в окружающую среду , и и вот когда газ на конце правой части тут я и не понимаю как описать это. Примерно могу предположить что будет интеграл а что в него писать вкладывать не знаю.

Буду рад любой помощи.

Автор:  slava_psk [ 07 ноя 2019, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Начальные и граничные условия

Doaxar,
запишите само ваше уравнение с описанием в нем всех переменных.

Автор:  Doaxar [ 07 ноя 2019, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Начальные и граничные условия

slava_psk писал(а):
Doaxar,
запишите само ваше уравнение с описанием в нем всех переменных.

[math]u_{t}^{'}[/math] = [math]\frac{\partial }{\partial x}[/math] (D[math]\frac{\partial u}{\partial x}[/math])=D[math]\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}[/math]

где u искомая функция (концентрация газа ) D = const (коэффициент диффузии )
начальные условия должны быть определенны в [math]\upsilon( \boldsymbol{x} , 0 )[/math] (т.е в когда все "стоит")

граничные в [math]\upsilon( 0 , \boldsymbol{t} )[/math] для левого конца и [math]\upsilon( \boldsymbol{l} , \boldsymbol{t} )[/math] для правого .

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/