Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача Неймана для уравнения Лапласа
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 10:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2018, 19:04
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
[math]\mathsf{u} \in[/math] [math]\mathsf{C} ^{2}[/math] [math]\left( \Omega \right)[/math] [math]\cap[/math] [math]\mathsf{C} ^{1}[/math] [math]\left( \overline{\Omega} \right)[/math]
[math]\Omega \in R^{n}[/math] , [math]\mathfrak{d}[/math] [math]\Omega[/math] - связная замкнутая гиперповерхность

Задача Неймана заключается в:

1) [math]\Delta[/math] u [math]=[/math] 0 , x [math]\in[/math] [math]\Omega[/math]
2) [math]\frac{\partial u}{\partial \vec{ \vartheta } }[/math] = [math]\boldsymbol{f}[/math] [math]\left( x \right)[/math] , x [math]\in \mathfrak{d}[/math] [math]\Omega[/math]

Докажите, что [math]\boldsymbol{f}[/math] обращается в нуль не менее, чем в двух точках на [math]\mathfrak{d} \Omega[/math]

Из теоремы о потоке и условий разрешимости я пришла к тому, что
0 [math]=[/math] [math]\int\limits_{ \mathfrak{d} \Omega }[/math] [math]\boldsymbol{f}[/math] [math]\left( x \right)[/math] [math]\mathsf{d}[/math] [math]\mathsf{S}[/math]

Но не могу понять, что сделать дальше, подскажите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Краевая задача для уравнения Лапласа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

maia111

3

241

20 апр 2020, 19:16

Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

8

379

09 июл 2020, 21:37

Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

12

593

13 июл 2020, 15:01

Вторая внутренняя граничная задача для уравнения Лапласа

в форуме Векторный анализ и Теория поля

FlyP

0

349

03 дек 2018, 19:51

Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

7

1682

18 авг 2015, 11:15

Идея критерия Неймана-Пирсона

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

binom

0

205

12 фев 2020, 21:36

УМФ. Задача на уравнение Лапласа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mandore

0

265

02 янв 2017, 10:53

Муавра-Лапласа Задача

в форуме Теория вероятностей

Nikoletta

2

496

01 окт 2015, 21:05

Задача, интегральная Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Mathnope

7

361

29 окт 2018, 06:34

Задача (теорема Лапласа)

в форуме Теория вероятностей

dark_te18

3

893

19 мар 2017, 17:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved